Maximale oppervlakte

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Xena
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 10 sep 2016, 17:54

Maximale oppervlakte

Bericht door Xena » 10 sep 2016, 18:03

Van een rechthoek ABCD is de zijde AB 10 cm en de zijde AD 6 cm.
Op AB ligt het punt P en op BC ligt het punt Q, op CD het punt R,
Op DA het punt S. Zo dat AP = CQ = CR = AS.
Hoe lang is AP als de oppervlakte van de vierhoek PQRS maximaal is?
Hoe groot is dan het oppervlakte?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1865
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Maximale oppervlakte

Bericht door arno » 10 sep 2016, 18:51

Teken eerst rechthoek ABCD en kies op AD een willekeurig punt S. Construeer vervolgens het punt P aan de hand van het gegeven AP = AS. Construeer dan het punt Q aan de hand van het gegeven CQ = AS. Construeer dan het punt R aan de hand van het gegeven CR = AS. Bepaal nu die lengte van AP als de oppervlakte van de vierhoek PQRS maximaal is, en bepaal de waarde van die oppervlakte.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Maximale oppervlakte

Bericht door SafeX » 11 sep 2016, 11:18

Heb je door dat PQRS een parallellogram is?
Als je AP=x stelt, kan je dan de oppervlakte van PQRS in x uitdrukken ...

Plaats reactie