Wiskundeforum

Van een rechthoek ABCD is de zijde AB 10 cm en de zijde AD 6 cm.
Op AB ligt het punt P en op BC ligt het punt Q, op CD het punt R,
Op DA het punt S. Zo dat AP = CQ = CR = AS.
Hoe lang is AP als de oppervlakte van de vierhoek PQRS maximaal is?
Hoe groot is dan het oppervlakte?

Teken eerst rechthoek ABCD en kies op AD een willekeurig punt S. Construeer vervolgens het punt P aan de hand van het gegeven AP = AS. Construeer dan het punt Q aan de hand van het gegeven CQ = AS. Construeer dan het punt R aan de hand van het gegeven CR = AS. Bepaal nu die lengte van AP als de oppervlakte van de vierhoek PQRS maximaal is, en bepaal de waarde van die oppervlakte.

Heb je door dat PQRS een parallellogram is?
Als je AP=x stelt, kan je dan de oppervlakte van PQRS in x uitdrukken ...