Probleemoplossen: cargo-vliegtuig

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Probleemoplossen: cargo-vliegtuig

Bericht door luijs » 12 sep 2007, 08:01

Bij het vak probleemoplossen op de lerarenopleiding kregen we het volgende vraagstuk:
Transportvliegtuig
Een transportvliegtuig heeft een balkvormige laadruimte met afmetingen 8m op 21m op 11m. Er moeten dozen van m op m op m ingestapeld worden. Hoeveel dozen kunnen er in het transportvliegtuig ingeladen worden?
Nou hadden we vrij snel de oplossing bepaald dat er 504 dozen in konden op 2 manieren ('kheb thuis de uitwerkingen liggen, zal ik nog posten vanavond).

Maar, nou dachten we ook dat als je de dozen niet allemaal in dezelfde richting zou stapelen, maar bijv. eerst 4 in de lengte, dan 8 in de breedte ofzo dat je er dan meer in zou kunnen passen.
(Net als in een plat vlak wat je vult met rechthoeken: als je ze allemaal in de lengte legt hou je misschien aan het eind wat ruimte over. Leg je echter de laatste paar rijen in de breedte dan past het precies en heb je minder lege ruimte over.)

Is hier nog makkelijk een algoritme voor te bedenken? Kan ik op een makkelijke manier testen of dat mogelijk is? Of moet ik echt alles gewoon maar 'proberen'?
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

dennis.pater
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 25 aug 2007, 00:45

Re: Probleemoplossen: cargo-vliegtuig

Bericht door dennis.pater » 12 sep 2007, 16:41

Hoe groot zijn die dozen dan.
als ik het nu goed lees zijn die dozen 1m bij 1m bij 1m, maar dan heb je weer niks te maken met lengtes en breedtes.
Want als de doos 1 kubieke meter is kan er in die laadruimte 2112 dozen in.
Maar aangezien jij zegt dat er maar 504 dozen in kunnen moeten de dozen dus
+/- 4 kubieke meter zijn.
Gok ik ;)

Dennis

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Re: Probleemoplossen: cargo-vliegtuig

Bericht door luijs » 13 sep 2007, 11:49

Ah... Ik zie dat bij het kopieren/plakken uit de online reader er wat getalletjes weggevallen zijn, het zijn namelijk breuken daar (en daar heeft iemand plaatjes van gemaakt) maar de correcte maten van de dozen zijn:
3/2 x 4/3 x 5/3
Dus, anderhalf bij 1 een derde bij 1 twee derde.
(ja, ik moet eens tex gaan leren...)
Ik kwam uit op de berekening dat er 504 inpasten. Er is dan ongeveer 10% lege ruimte over. Vandaar dat ik zeg: "dat is veel". ;)

Maar goed, Uitwerking:
In de lengte kunnen ... dozen
óf 8 / 3/2 = 5 1/3 --> 5
óf 8 / 4/3 = 6
óf 8 / 5/3 = 4.8 --> 4
In de breedte kunnen ... dozen
óf 21 / 3/2 = 14
óf 21 / 4/3 = 15.75 --> 15
óf 21 / 5/3 = 12.6 --> 12
in de hoogte kunnen ... dozen
óf 11 / 3/2 = 7 1/3 --> 7
óf 11 / 4/3 = 8.25 --> 8
óf 11 / 5/3 = 6.6 --> 6
Ligt er natuurlijk aan of je de dozen in de lengte, breedte of hoogte zet.

Ik moet dan combi's maken met elke lengterichting van de dozen en vrachtruim. Dat levert me er 6 op:
5 * 15 * 6 = 450
5 * 12 * 8 = 480
6 * 14 * 6 = 504
6 * 12 * 7 = 504
4 * 14 * 8 = 448
4 * 15 * 7 = 420

Als ik ze allemaal in dezelfde richting stapel kom ik dus maximaal op 504 dozen uit.
Ik hou dan aan een aantal kanten nog ruimte over. Als ik nou een aantal rijen in andere richtingen plaats, kan ik er dan meer kwijt? Ik meen van wel, maar hoe dit te berekenen..?
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

jogo
Vast lid
Vast lid
Berichten: 52
Lid geworden op: 25 apr 2007, 17:09
Locatie: genk

Re: Probleemoplossen: cargo-vliegtuig

Bericht door jogo » 14 sep 2007, 11:40

Afbeelding
Afbeelding
ik kom tot 528
(heb wel geen systeem)

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Re: Probleemoplossen: cargo-vliegtuig

Bericht door luijs » 16 sep 2007, 12:16

Dat is idd precies wat ik bedoel!!

Maar... Iemand een systeem hiervoor? Gewoon proberen?

En trouwens, welk programma heb je hiervoor gebruikt? Ben nieuwsgierig namelijk!! Ziet er handig uit...
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Re: Probleemoplossen: cargo-vliegtuig

Bericht door luijs » 25 sep 2007, 09:29

552 dozen!! Nog slechts ruimte voor 2,4 extra. Iemand..?

Afbeelding
Je zet 14 rijen van deze opstelling achter elkaar. 14 x 33 = 462
Afbeelding
Deze rij kan er nog precies naast: 90 dozen

462+90=552 dozen.
Vrije ruimte: 554.4-552=2.4 dozen. Redelijk goed gevuld nu... Kan beter..?!
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

jogo
Vast lid
Vast lid
Berichten: 52
Lid geworden op: 25 apr 2007, 17:09
Locatie: genk

Re: Probleemoplossen: cargo-vliegtuig

Bericht door jogo » 25 sep 2007, 12:03

Afbeelding
inderdaad,knap

Plaats reactie