Wiskundeforum

Eind februari plaatste ik een puzzel die uiteindelijk werd opgelost door David.

Hierna volgt een nieuwe gelijkaardige puzzel met interessante getallen.

Zoek het kleinste getal met volgende eigenschappen:
Als we het eerste cijfer van dit getal naar achter verplaatsen is het nieuw bekomen getal exact 1/3
van het oorspronkelijke getal. Het bijzondere is dat we deze actie tot driemaal toe kunnen herhalen.

Dit geeft dus volgend resultaat.

ABCDEF gedeeld door 3 is BCDEFA gedeeld door 3 is CDEFAB gedeeld door 3 is DEFABC

OPGELET. In dit voorbeeld hebben we 6 cijfers genomen. Dit betekent niet dat het gezochte getal ook uit 6 cijfers bestaat (dit is trouwens niet het geval).

Leuke puzzel.
Vergelijk ook eens met de vorige puzzel (http://www.wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=28&t=11293):
s1 = 842105263157894736
s2 = s1 / 2 = 421052631578947368
s3 = s2 / 2 = 210526315789473684
s4 = s3 / 2 = 105263157894736842
s5 = s4 / 2 = 52631578947368421

Is het 1034482758620689655172413793 ?

Proficiat Pazzie,
Inderdaad het is dus een getal van 28 cijfers.
Indien je echter van het door jou opgegeven getal de laatste 2 cijfers naar voor plaatst
kan je, vertrekkende van dat getal, de actie driemaal opeenvolgend uitvoeren:

9 310 344 827 586 206 896 551 724 137 gedeeld door 3 is

3 103 448 275 862 068 965 517 241 379 gedeeld door 3 is

1 034 482 758 620 689 655 172 413 793 gedeeld door 3 is

0 344 827 586 206 896 551 724 137 931

Verder heb je nog volgende getallen van 28 cijfers die men door 3 kan delen door gewoon het
eerste cijfer naar achter te plaatsen:

8 275 862 068 965 517 241 379 310 344
7 241 379 310 344 827 586 206 896 551
6 206 896 551 724 137 931 034 482 758
5 172 413 793 103 448 275 862 068 965
4 137 931 034 482 758 620 689 655 172
2 068 965 517 241 379 310 344 827 586

Ha mooi! Ik had hem gisteren met de hand zitten uitrekenen en checken en dat kostte toch nog wat tijd.
Ik ga later nog eens kijken of ik ook zie hoe ik al jouw oplossingen kan vinden.
Mooie puzzel in ieder geval, zie je toch niet vaak een oplossing met 28 cijfers!