Driehoeken zijn een eitje toch?

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
William Kl
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 19 dec 2016, 17:24

Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door William Kl » 19 dec 2016, 17:28

Afbeelding

Ik heb hier zelf een aardig tijdje op gezeten, en kon er online geen oplossing voor vinden. Ben benieuwd of iemand hem sneller kan vinden. :lol:

DirkKuilman
Vast lid
Vast lid
Berichten: 53
Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door DirkKuilman » 19 dec 2016, 17:56

Wat voor een driehoek is driehoek ABC?

Dirk

William Kl
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 19 dec 2016, 17:24

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door William Kl » 19 dec 2016, 19:14

DirkKuilman schreef:Wat voor een driehoek is driehoek ABC?
Een rechthoekige driehoek waarin hoek A 90 graden is.

William Kl
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 19 dec 2016, 17:24

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door William Kl » 19 dec 2016, 19:18

William Kl schreef:Afbeelding

Ik heb hier zelf een aardig tijdje op gezeten, en kon er online geen oplossing voor vinden. Ben benieuwd of iemand hem sneller kan vinden. :lol:
In de beschrijving moet a1 en a2 staan natuurlijk.

Houdt er rekening mee, driehoek ABO is een ongelijkzijdige driehoek!

DirkKuilman
Vast lid
Vast lid
Berichten: 53
Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door DirkKuilman » 19 dec 2016, 19:56

Wat weet je dan van hoek ACB en ABC?

Dirk

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door SafeX » 19 dec 2016, 20:30

Dus <BAC=90 en daarmee is drh ABC een rechthoekige driehoek met de bissectrice AO ...
Zou jij AO kunnen berekenen als (bv) AB/AC=1/2

Er is een bekende stelling over de verhouding waarin de bissectrice in een driehoek de overstaande zijde verdeelt en de verhouding van de aanliggende zijden van de driehoek.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door SafeX » 20 dec 2016, 13:37

Mocht je de stelling niet kennen, dan zijn er toch nog mogelijkheden ...
Je hebt een rechthoekige driehoek met <A=90
Projecteer het punt O op de zijde AB (snijpunt D) en ook op AC (snijpunt E).
Wat voor figuur is vierhoek ADOE?

Roofvogel
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 15 nov 2016, 23:07

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door Roofvogel » 24 dec 2016, 22:03

Als hoek A in het totaal 90 graden is dan is het een rechte hoek en bijgevolg kan punt C nooit in het verlengde liggen van lijnstuk OB...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door SafeX » 25 dec 2016, 16:51

Roofvogel schreef:Als hoek A in het totaal 90 graden is dan is het een rechte hoek en bijgevolg kan punt C nooit in het verlengde liggen van lijnstuk OB...
De gegeven tekening is niet precies, maar wel goed ... , kijk nog eens nauwkeurig.

mathijsgri
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 27 jan 2017, 16:46

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door mathijsgri » 27 jan 2017, 17:18

Kan je niet gewoon zeggen,

met de stelling van Pythagoras weet je BC.

cos(hoek B)= AB/BC

Nu kijk je naar de kleine driehoek ABO

Hoek A = 45 graden je weet hoek B uit vorige berekening en nu weet je ook O

En dan gebruik je de sinus regel

AO/sin(hoekb) = AB/sinus(hoek O)

William Kl
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 19 dec 2016, 17:24

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Bericht door William Kl » 18 dec 2017, 15:38

Ik was even vergeten dat ik dit gepost had en heb even terug moeten zoeken wat de oplossing was.

De formule die ik na een tijdje puzzelen heb opgesteld (en volgens mij toevallig goed uit kwam) luidt als volgt:



Ik weet niet meer waarom, maar deze lijkt te werken. Je zou deze formule kunnen gebruiken bij bepaalde grafieken in excel, zoals deze:

Afbeelding

In deze grafiek zijn de waarden van 'hierarchy', 'clan', 'adhocracy' en 'market' bekend, en worden de waarden van 'internal', 'external', 'stability' en 'flexibility' berekend. Dus mocht je ooit iets soortgelijks tegenkomen... :wink:

Plaats reactie