Driehoeken zijn een eitje toch?

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.

Driehoeken zijn een eitje toch?

Berichtdoor William Kl » 19 Dec 2016, 17:28

Afbeelding

Ik heb hier zelf een aardig tijdje op gezeten, en kon er online geen oplossing voor vinden. Ben benieuwd of iemand hem sneller kan vinden. :lol:
William Kl
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 19 Dec 2016, 17:24

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Berichtdoor DirkKuilman » 19 Dec 2016, 17:56

Wat voor een driehoek is driehoek ABC?

Dirk
DirkKuilman
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 53
Geregistreerd: 02 Apr 2012, 12:25

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Berichtdoor William Kl » 19 Dec 2016, 19:14

DirkKuilman schreef:Wat voor een driehoek is driehoek ABC?


Een rechthoekige driehoek waarin hoek A 90 graden is.
William Kl
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 19 Dec 2016, 17:24

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Berichtdoor William Kl » 19 Dec 2016, 19:18

William Kl schreef:Afbeelding

Ik heb hier zelf een aardig tijdje op gezeten, en kon er online geen oplossing voor vinden. Ben benieuwd of iemand hem sneller kan vinden. :lol:


In de beschrijving moet a1 en a2 staan natuurlijk.

Houdt er rekening mee, driehoek ABO is een ongelijkzijdige driehoek!
William Kl
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 19 Dec 2016, 17:24

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Berichtdoor DirkKuilman » 19 Dec 2016, 19:56

Wat weet je dan van hoek ACB en ABC?

Dirk
DirkKuilman
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 53
Geregistreerd: 02 Apr 2012, 12:25

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Berichtdoor SafeX » 19 Dec 2016, 20:30

Dus <BAC=90 en daarmee is drh ABC een rechthoekige driehoek met de bissectrice AO ...
Zou jij AO kunnen berekenen als (bv) AB/AC=1/2

Er is een bekende stelling over de verhouding waarin de bissectrice in een driehoek de overstaande zijde verdeelt en de verhouding van de aanliggende zijden van de driehoek.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14146
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Berichtdoor SafeX » 20 Dec 2016, 13:37

Mocht je de stelling niet kennen, dan zijn er toch nog mogelijkheden ...
Je hebt een rechthoekige driehoek met <A=90
Projecteer het punt O op de zijde AB (snijpunt D) en ook op AC (snijpunt E).
Wat voor figuur is vierhoek ADOE?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14146
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Berichtdoor Roofvogel » 24 Dec 2016, 22:03

Als hoek A in het totaal 90 graden is dan is het een rechte hoek en bijgevolg kan punt C nooit in het verlengde liggen van lijnstuk OB...
Roofvogel
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 13
Geregistreerd: 15 Nov 2016, 23:07

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Berichtdoor SafeX » 25 Dec 2016, 16:51

Roofvogel schreef:Als hoek A in het totaal 90 graden is dan is het een rechte hoek en bijgevolg kan punt C nooit in het verlengde liggen van lijnstuk OB...


De gegeven tekening is niet precies, maar wel goed ... , kijk nog eens nauwkeurig.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14146
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Driehoeken zijn een eitje toch?

Berichtdoor mathijsgri » 27 Jan 2017, 17:18

Kan je niet gewoon zeggen,

met de stelling van Pythagoras weet je BC.

cos(hoek B)= AB/BC

Nu kijk je naar de kleine driehoek ABO

Hoek A = 45 graden je weet hoek B uit vorige berekening en nu weet je ook O

En dan gebruik je de sinus regel

AO/sin(hoekb) = AB/sinus(hoek O)
mathijsgri
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 2
Geregistreerd: 27 Jan 2017, 16:46


Terug naar Wiskundige puzzels

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Bing [Bot] en 2 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 3 gebruikers online :: 1 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Bing [Bot] en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.