Wiskundeforum

Oke, het is maandag en ik breek mijn hoofd hier over, ik wil een map maken met een soort straal/radius op vanaf waar in Nederland je het best in Belgie kan gaan tanken.

Stel je gaat tanken met een 55 liter tank in Belgie vanuit Nederland. Met een auto die 1 op 14 rijdt.

De actuele prijs in NL is 1.68 dus dat is 92,40 euro per tank.
De actuele prijs in Belgie is 1.44 dus dat is 79,20 euro per tank.

Besparing is dan 13.20 euro per tank. Dat is in Belgie dus (13.20/1.44) 9.17 liter benzine. Daar rij je dus (9.17x14) 128 kilometer mee. Dus je kan zeggen dat je tot 64 km (heen en weer) van de grens beter in Belgie kan gaan tanken.

Anderzijds mis je dan als je 64 km moet rijden dus weer 64/14=4,57l benzine op het moment dat je thuis bent.

Hoe kan ik dit in een formule vatten die wel goed uitpakt? Ik loop zelf vast.

niet enkel de prijs van de brandstof in rekening brengen
bvb: met een auto van 20000€ kan je 200000km rijden, is gemiddeld 0,10€ per km
+ gemiddelde onkosten per km

1,44 is mss aan de grens hier is het een 20 cent goedkoper nu

Hi Parko,

Wellicht kan dat in een later stadium ook nog, dank voor de suggestie. Voor nu gaat het me met name om de radius, hoe ik die bereken / tot waar het daadwerkelijk goedkoper is.

Enig idee?

Noem d de afstand die je daadwerkelijk extra rijdt om in Belgie te tanken.
In het allergunstigste geval is je tank helemaal leeg als je bij de pomp in Belgie aankomt.
Noem T je tankinhoud en LB de literprijs in Belgie:
Je kan dan T = 55 liter tanken, voor T * LB = 55 * 1.44 = 79.20 euro = KB = kosten Belgie.
Als je 1:Z = 1:14 rijdt (Z van zuinigheid van de auto), gebruik je echter d/14 liter om op en neer naar Belgie te gaan.
Voor je normale ritten in Nederland heb je daarna dus steeds slechts (55 - d/14) liter beschikbaar.
Als je dat in Nederland zou kopen, kost je dat
KN = kosten Nederland = (55 - d/14)*(literprijs Nederland) = (55 - d/14)*LN
= (55 - d/14)*1.68.
Als d = 64 km (dus 32 km heen en 32 km terug), dan is
KN = (55 - d/14)*1.68 = (55 - 64/14)*1.68 = 84.72.
In dit geval is in Belgie tanken dus voordeliger.

Het omslagpunt ligt bij de afstand waarbij de kosten in Belgie en Nederland gelijk zijn:
KN = KB
ofwel










In jouw voorbeeld:



ofwel 55 km heen en 55 km terug naar de pomp in Belgie.


Let op: met een precies lege tank bij de pomp aankomen zal in praktijk niet opgaan.
Zeg dat je gemiddeld nog 5 liter er in hebt zitten, dan reken je met een effectieve tankinhoud van 55 - 5 = 50 liter, en wordt de afstand die je van de pomp af mag wonen korter.

Bedoel je dit?

Veel dank! Begrijp ik ook beter waarom ik er niet uit kwam nu ik dit zie