Wiskundeforum

vandaag in de pauze een discussie tussen collega's. Stel, gegeven is dat de levensverwachting van iemand iedere 12 jaar met 1 jaar toeneemt. Wat is dan aannemelijker. Wie heeft dan meer kans om 100 te worden. Iemand van 50 (heeft een hogere levensverwachting) of juist iemand van 90 (wel een lagere levensverwachting, maar heeft al wat jaren doorstaan en is dichter bij die 100...

weet eigenlijk niet wanneer ik het zo opschrijf, of dit wel een wiskundevraagstuk is maar goed, niet geschoten is altijd mis. alvast bedankt voor het bekijken van de vraag.

De toename van levensverwachting is doorgaans die van het gemiddelde van alle mensen. Als echt IEDEREEN nu een jaar langer zou leven dan 12 jaar geleden, dan zou er nu geen baby-sterfte meer zijn (mooi maar niet waar...).

Om de levensverwachting van iemand van bepaalde leeftijd te bepalen, heb je de sterftecijfers per leeftijd nodig en de trends daarin. Het CBS voert die registraties en berekeningen uit.
Hier een grove indeling van hun resultaten:
https://www.cbs.nl/nl-nl/visualisaties/ ... erwachting

Als we kijken naar mannen:
De gemiddelde levensverwachting is nu 79.4 jaar (van een 0-jarige)
Die van een 50-jarige 50 + 31.4 = 81.4 jaar
Die van een 80-jarige 80 + 8.1 = 88.1 jaar
Die van een 90-jarige is niet gegeven, maar zal ook nog een beperkt aantal jaren zijn.

Hoe ouder je wordt, hoe meer mensen je overleeft die al jonger gestorven zijn.
Deze overleden mensen tellen wel mee met de gemiddelde levensverwachting van iedereen, maar niet meer met de gemiddelde levensverwachting van de groep die jouw leeftijd of ouder heeft.
Dus: hoe ouder je wordt, hoe hoger je levensverwachting.

Nu jouw vraag: de 50-jarige zal nu gemiddeld 81.4 worden. Deze levensverwachting zou onrealistisch fors moeten stijgen om die van de 90 jarige in te halen.
De grootste kans om 100 te worden heb je dus door oud te worden.

Haha, leuk vraagstuk en goed om een oplossing te zien die aansluit bij mijn vermoedens