lineaire differentiaalvergelijking

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.

lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor thomas_nerd » 23 Mei 2017, 18:14

Hoi allemaal,

Voor mijn studie moet ik een differentiaalvergelijking oplossen. Bekend is, dat deze lineair is en hij ziet er als volgt uit:

dy/dt = (1/4)*(y-t)^2

De vraag vertelt al dat er twee oplossingen zijn.

Kan iemand me helpen?

Heel erg bedankt!
thomas_nerd
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 6
Geregistreerd: 23 Mei 2017, 18:10

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor SafeX » 24 Mei 2017, 07:26

thomas_nerd schreef: Bekend is, dat deze lineair is en hij ziet er als volgt uit:

dy/dt = (1/4)*(y-t)^2


Is deze dv een opgave of een puzzel.
Deze dv is niet lineair, want y komt in de tweede graad voor!
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14195
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor thomas_nerd » 24 Mei 2017, 07:42

Gegeven is de differentiaalvergelijking

dy/dt = 1/4(y-t)^2

Afbeelding

https://ibb.co/bxatfv

Op grond van deze figuur kun je vermoeden dat twee van de oplossingskrommen rechte lijnen zijn.
Stel de vergelijkingen van deze rechte lijnen op. Schrijf ze op in een lijst in de vorm [y=…,y=…]


Is het nu duidelijker wat er wordt verwacht?

Nogmaals dank!
thomas_nerd
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 6
Geregistreerd: 23 Mei 2017, 18:10

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor SafeX » 24 Mei 2017, 10:01

Dat is heel duidelijk!

Wat denk je zelf?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14195
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor SafeX » 24 Mei 2017, 12:42

Let in het lijnelementenveld op de asymptoten in linksonder en rechtsboven, wat is de rico van deze asymptoten?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14195
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor thomas_nerd » 25 Mei 2017, 07:32

Dat dacht ik ook! Dus ik vul t en y in, in de formule. Vervolgens dacht ik de vergelijkingen te kunnen opstellen aan de hand van belende punten waar de vergelijking doorheen loopt. Dat wordt echt telkens niet goed gerekend. Dus er gaat iets mis.

Weet helaas niet wat.....
thomas_nerd
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 6
Geregistreerd: 23 Mei 2017, 18:10

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor SafeX » 25 Mei 2017, 07:53

Ben je bekend met de rico (richtngscoëfficiënt) van een lijn?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14195
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor thomas_nerd » 25 Mei 2017, 08:28

Zeker!
thomas_nerd
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 6
Geregistreerd: 23 Mei 2017, 18:10

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor thomas_nerd » 25 Mei 2017, 08:31

Wil je alsjeblieft iets duidelijker zijn? Ik snap deze vraag niet en heb steeds meer het idee dat ik mijzelf er op blind aan het staren ben. Zou het heel fijn vinden als je me kan voorzien van een methode hoe ik tot de oplossing kan komen. Zit namelijk met een deadline en ben al een paar dagen gewoon niet in staat om verder te komen. Kan je me alsjeblieft helpen????
thomas_nerd
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 6
Geregistreerd: 23 Mei 2017, 18:10

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor SafeX » 25 Mei 2017, 09:11

Ok, wat heb je al opgeschreven? De rico van beide asymptoten is 1. Ga dat na! Wat kan je nu opschrijven: y=at+b, je weet nu a, hoe bereken je dan b?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14195
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor thomas_nerd » 25 Mei 2017, 15:35

Precies dat heb ik dus gedaan. Eerst werkte het niet. Probeer het zojuist nog eens, nu werkt het wel.
Dank voor je hulp!
thomas_nerd
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 6
Geregistreerd: 23 Mei 2017, 18:10

Re: lineaire differentiaalvergelijking

Berichtdoor SafeX » 26 Mei 2017, 07:30

thomas_nerd schreef:Probeer het zojuist nog eens, nu werkt het wel.


Geen idee van wat je gedaan hebt?

Wat heb je gevonden?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14195
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53


Terug naar Wiskundige puzzels

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.