Pagina 1 van 1

Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 11:32
door rwertenbroek
Heeft iemand enig idee hoe deze vraag kan worden opgelost?

(GR is niet toegestaan)

Gegeven is de volgende goniometrische functie:



We beschouwen de volgende goniometrische reeks:



Hoeveel bedraagt de som van deze reeks?

Antwoord moet 100 zijn.

Alvast bedankt.

Re: Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 13:59
door SafeX
Hoe kan je sin^2(a) nog meer schrijven (de eenvoudigste vorm)?

Re: Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 14:09
door rwertenbroek
1 - cos^2(a) toch?

Re: Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 14:19
door SafeX
1-cos^2(a) bedoel je denk ik. Je kan dit gebruiken, maar misschien is sin^2(a) toch handiger.

Kan je de reeks als volgt bekijken:

sin(a+0*pi/2)=sin(a)
sin(a+1*pi/2)=...
sin(a+2*pi/2)=...
sin(a+3+pi/2)=...

Bepaal dit mbv de eenheidscirkel.

Re: Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 14:25
door rwertenbroek
SafeX schreef:1-cos^2(a) bedoel je denk ik. Je kan dit gebruiken, maar misschien is sin^2(a) toch handiger.
SafeX schreef:Hoe kan je sin^2(a) nog meer schrijven (de eenvoudigste vorm)?
wanneer je sin^2(a) gebruikt kom je toch niet verder?

En waar wilt u precies naartoe met:

Kan je de reeks als volgt bekijken:

sin(a+0*pi/2)=sin(a)
sin(a+1*pi/2)=...
sin(a+2*pi/2)=...
sin(a+3+pi/2)=...

Bepaal dit mbv de eenheidscirkel.

Re: Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 14:34
door rwertenbroek
Ik weet dat ik iets moet doen met sin^2(a)+cos^2(a)= 1 maar zou echt niet weten hoe of wat

Re: Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 14:41
door SafeX
Daarvoor heb je het rijtje nodig welke ik aangaf.

Teken de eenheidscirkel. Kies een (scherpe) hoek a. Teken dan a+pi/2, a+2*pi/2, a+3*pi/2.
Wat zijn de sinussen van deze hoeken (ze zijn of een sin of een cos van diezelfde hoek a)

Re: Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 14:43
door rwertenbroek
Dan krijg je 1, 0 en 1

Re: Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 14:45
door SafeX
Laat dat nu eens 'netjes' zien, maw vul de stippeltjes (...) in, in het rijtje wat ik opschreef.

Re: Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 15:09
door rwertenbroek
Heb het uitgevogeld, bedankt voor de hulp!

Re: Goniometrische reeks

Geplaatst: 12 aug 2017, 15:33
door SafeX
Kan je het ook laten zien, misschien kan dit belangrijk zijn voor volgers van dit topic.