Help mij alstublieft zo snel mogelijk!

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Arman2001t
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 okt 2017, 21:04

Help mij alstublieft zo snel mogelijk!

Bericht door Arman2001t » 06 okt 2017, 21:25

Hey!

In de link hieronder vindt u een oefening die ik moet maken. Het behoort bij het thema 'cirkels' dus omtrekshoeken,middelpuntshoeken enzovoort. Die lijnstuk waar een pijltje staat is een lijnstuk die ik heb getekend en normaal gezien moet ik die gebruiken om de oefening te maken.Help mij alstublieft om het te bewijzen.

Link: http://ibb.co/bLYbqb

Alvast bedankt.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Help mij alstublieft zo snel mogelijk!

Bericht door arno » 06 okt 2017, 21:45

Maak gebruik van gelijkvormigheid van driehoeken.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Arman2001t
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 okt 2017, 21:04

Re: Help mij alstublieft zo snel mogelijk!

Bericht door Arman2001t » 07 okt 2017, 11:23

Bedankt voor uw antwoord en de andere forums zal ik verwijderen, maar kunt u alstublieft meer specifiek zijn? Welke driehoeken zijn gelijkvormig en op welke kenmerken van de gelijkvormigheid heeft u zich op gebaseerd?

Bedankt.

Arman2001t
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 okt 2017, 21:04

Re: Help mij alstublieft zo snel mogelijk!

Bericht door Arman2001t » 07 okt 2017, 11:25

arno schreef:Maak gebruik van gelijkvormigheid van driehoeken.
Bedankt voor uw antwoord en de andere forums zal ik verwijderen, maar kunt u alstublieft meer specifiek zijn? Welke driehoeken zijn gelijkvormig en op welke kenmerken van de gelijkvormigheid heeft u zich op gebaseerd?

Bedankt.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Help mij alstublieft zo snel mogelijk!

Bericht door SafeX » 07 okt 2017, 11:35

Schrijf eerst de gelijkheid als een verhouding bv: |AB|/|AD|=|AE|/|AC|
In welke driehoek liggen de zijden van de tellers en in welke driehoek liggen de zijden van de noemers?
Welke driehoeken moeten dus gelijkvormig zijn?
Hoe bewijs je dat?

Arman2001t
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 okt 2017, 21:04

Re: Help mij alstublieft zo snel mogelijk!

Bericht door Arman2001t » 07 okt 2017, 11:50

SafeX schreef:Schrijf eerst de gelijkheid als een verhouding bv: |AB|/|AD|=|AE|/|AC|
In welke driehoek liggen de zijden van de tellers en in welke driehoek liggen de zijden van de noemers?
Welke driehoeken moeten dus gelijkvormig zijn?
Hoe bewijs je dat?
Hey!

Zeer bedankt. Dus als ik het goed heb zijn driehoek ABE en ACD gelijkvormig,
door de kenmerk HH: de grootte van de hoek E is gelijk aan de grootte van de hoek C (beide op dezelfde boog en beide zijn omtrekshoeken)
en A1 is gelijk aan A2 door de bissectrice
daaruit volgt dat |AB|/|AD|=|AE|/|AC|
en daaruit volgt dat |AB|maal |AC| is gelijk aan |AD|maal|AE|

ALS IK IETS FOUTS HEB GESCHREVEN GELIEVE TE VERBETEREN.

Zeer bedankt voor uw hulp.

Arman2001t
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 okt 2017, 21:04

Re: Help mij alstublieft zo snel mogelijk!

Bericht door Arman2001t » 07 okt 2017, 11:52

Zeer bedankt. Dus als ik het goed heb zijn driehoek ABE en ACD gelijkvormig,
door de kenmerk HH: de grootte van de hoek E is gelijk aan de grootte van de hoek C (beide op dezelfde boog en beide zijn omtrekshoeken)
en A1 is gelijk aan A2 door de bissectrice
daaruit volgt dat |AB|/|AD|=|AE|/|AC|
en daaruit volgt dat |AB|maal |AC| is gelijk aan |AD|maal|AE|

ALS IK IETS FOUTS HEB GESCHREVEN GELIEVE TE VERBETEREN.

Zeer bedankt voor uw hulp.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Help mij alstublieft zo snel mogelijk!

Bericht door arno » 07 okt 2017, 12:38

Je antwoord klopt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Help mij alstublieft zo snel mogelijk!

Bericht door SafeX » 08 okt 2017, 20:21

Arman2001t schreef:Dus als ik het goed heb zijn driehoek ABE en ACD gelijkvormig
Het moet zijn: de driehoeken ABE en ADC zijn gelijkvormig.
Heb je een idee waarom?

Plaats reactie