hoek raaklijn cirkel

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.

hoek raaklijn cirkel

Berichtdoor McFreak » 28 Dec 2017, 12:29

Goedendag,

Ik zou graag de hoek van een spanband om een rol bepalen die in een kuil ligt.
zie bijbehorend plaatje.
Ik heb al diverse dingen geprobeerd alsmede in Autocad te bepalen, maar ik zou het graag willen beredeneren met een stukje wiskunde.

Basisgegevens zijn
de diameter van de rol: 1920mm
de rol ligt 201mm in de kuil
de ankers waar de spanband aan wordt gesjord liggen 1400mm uit elkaar.

Het vraagstuk zit hem mijn inziens in de hoek van de raaklijn naar de band vanaf de 1400mm.

heeft iemand een tip of nog beter, de oplossing hiervoor ?

Afbeelding
McFreak
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 2
Geregistreerd: 28 Dec 2017, 12:12

Re: hoek raaklijn cirkel

Berichtdoor arie » 28 Dec 2017, 16:20

Afbeelding
De straal van je cirkel = 1920 / 2 = 960
MR = 960 - 201 = 759
hoek PRM is rechthoekig, dus (1) volgens de stelling van Pythagoras is



en (2) is hoek RPM = atan(759/700) = 47.3157 graden

PQ raakt de cirkel, dus hoek PQM is ook rechthoekig, waardoor

hoek MPQ = asin(960/1032.51) = 68.3995 graden

Dus de gevraagde hoek SPQ = 180 - 68.3995 - 47.3157 = 64.28 graden
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3009
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: hoek raaklijn cirkel

Berichtdoor McFreak » 28 Dec 2017, 16:42

Fantastisch ! Dank je enorm!
McFreak
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 2
Geregistreerd: 28 Dec 2017, 12:12


Terug naar Wiskundige puzzels

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.