Pagina 1 van 1

Berekenen

Geplaatst: 16 jan 2018, 12:58
door Rijmer
formule

S=R-Sqrt(R^2-3.3^2)+Sqrt((R-1.2)^2-3.3^2)-Sqrt((R-1.2)^2-4^2))

Mijn eerste bezoek aan dit forum. Ik heb problemen met het oplossen van deze formule. Ik heb S en wil R berekenen, maar het lukt me niet meer.

groet
Reinier

Re: Berekenen

Geplaatst: 16 jan 2018, 20:59
door SafeX
Bedoel je:



Zo ja, wil je R exact in S uitdrukken, of mag het een benadering zijn?

Re: Berekenen

Geplaatst: 31 jan 2018, 00:37
door Rijmer
Hallo SafeX,

Sorry voor de late reactie. Zat enkele weken in Amerika voor werk.
Wat je opschrijft klopt. (hoe heb je dat gedaan? ben nieuw hier)

Ik wil een exact antwoord hebbem.

groet,
Reinier

Re: Berekenen

Geplaatst: 01 feb 2018, 21:09
door SafeX
Exact, zal niet gaan! Je krijg na herhaald kwadrateren een betrekking met R tot de graad 8.
Waar komt het probleem vandaan?

Re: Berekenen

Geplaatst: 02 feb 2018, 13:41
door arie
Rijmer schreef:...Wat je opschrijft klopt, hoe heb je dat gedaan? ...
Dit gaat met LaTeX, zie bijvoorbeeld https://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX.
Op dit forum hebben we doorgaans genoeg aan formules in LaTeX, de ingewikkelde opmaak is meer bedoeld voor te publiceren artikelen of boeken.

Formules gepost op dit forum kan je zichtbaar maken door de betreffende post te quoten ("Quote"-button rechts bovenaan elke post).
De formule van SafeX wordt zo zichtbaar als:

[-tex]S=R-\sqrt{R^2-3,3^2}+\sqrt{(R-1,2)^2-3,3^2}-\sqrt{(R-1,2)^2-4^2}[/tex]

als je het min-teken binnen de eerste [-tex] weghaalt, dan wordt de formule zichtbaar:



Bovenaan het tekstinvoerveld vind je een aantal knoppen:
De Formule knop levert:
[-Formule]...[/Formule]
en dit geeft net als [-tex]...[/tex] ook in LaTeX gecodeerde teksten weer.
De Equation Editor is een handig hulpmiddel als je formules wilt opstellen.


Dan nog over je vraagstelling:

Als je de worteltekens wegwerkt vallen een aantal hogere machten weg.
Wat overblijft is een 5e-graadsvergelijking in r:

(-25000000*s^3 + 60000000*s^2)*r^5 +
(31250000*s^4 + 292250000*s^2 - 653400000*s)*r^4 +
(-6250000*s^5 - 75000000*s^4 + 144000000*s^3 - 1440600000*s^2 - 795800000*s + 1387200000)*r^3 +
(-6250000*s^6 + 45000000*s^5 - 581312500*s^4 + 1767300000*s^3 - 6032682500*s^2 + 14300934000*s - 477635600)*r^2 +
(3125000*s^7 - 7500000*s^6 + 327187500*s^5 - 441825000*s^4 + 6430582500*s^3 - 7150467000*s^2 + 33667742000*s - 30892229280)*r +
(-390625*s^8 - 54531250*s^6 - 1607645625*s^4 - 16833871000*s^2 - 55883068816)
=
0

Voor bijvoorbeeld s = 4/5 = 0.8 levert dit:
25600000*r^5 - 322880000*r^4 - 130464000*r^3 + 7782054000*r^2 - 5316945760*r - 67329598480 = 0
met als enige reele oplossing:
r ~= 10.85345

Helaas is er voor een 5e-graads vergelijking in het algemeen ook geen exacte oplossing...

Re: Berekenen

Geplaatst: 02 feb 2018, 18:16
door arno
Wat arie met "Helaas is er voor een 5e-graads vergelijking in het algemeen ook geen exacte oplossing" bedoelt, is dat het niet mogelijk is om een vijfde- of hogeregraadsvergelijking algebraïsch op te lossen. Wil je een dergelijke vergelijking oplossen, dan zul je met een numerieke benadering genoegen moeten nemen, of anders je toevlucht tot de complexe functietheorie moeten zoeken.