Rijmer schreef:...Wat je opschrijft klopt, hoe heb je dat gedaan? ...
Dit gaat met LaTeX, zie bijvoorbeeld
https://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX.
Op dit forum hebben we doorgaans genoeg aan formules in LaTeX, de ingewikkelde opmaak is meer bedoeld voor te publiceren artikelen of boeken.
Formules gepost op dit forum kan je zichtbaar maken door de betreffende post te quoten ("Quote"-button rechts bovenaan elke post).
De formule van
SafeX wordt zo zichtbaar als:
[-tex]S=R-\sqrt{R^2-3,3^2}+\sqrt{(R-1,2)^2-3,3^2}-\sqrt{(R-1,2)^2-4^2}[/tex]
als je het min-teken binnen de eerste [-tex] weghaalt, dan wordt de formule zichtbaar:
Bovenaan het tekstinvoerveld vind je een aantal knoppen:
De
Formule knop levert:
[-Formule]...[/Formule]
en dit geeft net als [-tex]...[/tex] ook in LaTeX gecodeerde teksten weer.
De
Equation Editor is een handig hulpmiddel als je formules wilt opstellen.
Dan nog over je vraagstelling:
Als je de worteltekens wegwerkt vallen een aantal hogere machten weg.
Wat overblijft is een 5e-graadsvergelijking in r:
(-25000000*s^3 + 60000000*s^2)*r^5 +
(31250000*s^4 + 292250000*s^2 - 653400000*s)*r^4 +
(-6250000*s^5 - 75000000*s^4 + 144000000*s^3 - 1440600000*s^2 - 795800000*s + 1387200000)*r^3 +
(-6250000*s^6 + 45000000*s^5 - 581312500*s^4 + 1767300000*s^3 - 6032682500*s^2 + 14300934000*s - 477635600)*r^2 +
(3125000*s^7 - 7500000*s^6 + 327187500*s^5 - 441825000*s^4 + 6430582500*s^3 - 7150467000*s^2 + 33667742000*s - 30892229280)*r +
(-390625*s^8 - 54531250*s^6 - 1607645625*s^4 - 16833871000*s^2 - 55883068816)
=
0
Voor bijvoorbeeld s = 4/5 = 0.8 levert dit:
25600000*r^5 - 322880000*r^4 - 130464000*r^3 + 7782054000*r^2 - 5316945760*r - 67329598480 = 0
met als enige reele oplossing:
r ~= 10.85345
Helaas is er voor een 5e-graads vergelijking in het algemeen ook geen exacte oplossing...