formule
S=R-Sqrt(R^2-3.3^2)+Sqrt((R-1.2)^2-3.3^2)-Sqrt((R-1.2)^2-4^2))
Mijn eerste bezoek aan dit forum. Ik heb problemen met het oplossen van deze formule. Ik heb S en wil R berekenen, maar het lukt me niet meer.
groet
Reinier
Berekenen
Re: Berekenen
Bedoel je:
Zo ja, wil je R exact in S uitdrukken, of mag het een benadering zijn?
Zo ja, wil je R exact in S uitdrukken, of mag het een benadering zijn?
Re: Berekenen
Hallo SafeX,
Sorry voor de late reactie. Zat enkele weken in Amerika voor werk.
Wat je opschrijft klopt. (hoe heb je dat gedaan? ben nieuw hier)
Ik wil een exact antwoord hebbem.
groet,
Reinier
Sorry voor de late reactie. Zat enkele weken in Amerika voor werk.
Wat je opschrijft klopt. (hoe heb je dat gedaan? ben nieuw hier)
Ik wil een exact antwoord hebbem.
groet,
Reinier
Re: Berekenen
Exact, zal niet gaan! Je krijg na herhaald kwadrateren een betrekking met R tot de graad 8.
Waar komt het probleem vandaan?
Waar komt het probleem vandaan?
Re: Berekenen
Dit gaat met LaTeX, zie bijvoorbeeld https://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX.Rijmer schreef:...Wat je opschrijft klopt, hoe heb je dat gedaan? ...
Op dit forum hebben we doorgaans genoeg aan formules in LaTeX, de ingewikkelde opmaak is meer bedoeld voor te publiceren artikelen of boeken.
Formules gepost op dit forum kan je zichtbaar maken door de betreffende post te quoten ("Quote"-button rechts bovenaan elke post).
De formule van SafeX wordt zo zichtbaar als:
[-tex]S=R-\sqrt{R^2-3,3^2}+\sqrt{(R-1,2)^2-3,3^2}-\sqrt{(R-1,2)^2-4^2}[/tex]
als je het min-teken binnen de eerste [-tex] weghaalt, dan wordt de formule zichtbaar:
Bovenaan het tekstinvoerveld vind je een aantal knoppen:
De Formule knop levert:
[-Formule]...[/Formule]
en dit geeft net als [-tex]...[/tex] ook in LaTeX gecodeerde teksten weer.
De Equation Editor is een handig hulpmiddel als je formules wilt opstellen.
Dan nog over je vraagstelling:
Als je de worteltekens wegwerkt vallen een aantal hogere machten weg.
Wat overblijft is een 5e-graadsvergelijking in r:
(-25000000*s^3 + 60000000*s^2)*r^5 +
(31250000*s^4 + 292250000*s^2 - 653400000*s)*r^4 +
(-6250000*s^5 - 75000000*s^4 + 144000000*s^3 - 1440600000*s^2 - 795800000*s + 1387200000)*r^3 +
(-6250000*s^6 + 45000000*s^5 - 581312500*s^4 + 1767300000*s^3 - 6032682500*s^2 + 14300934000*s - 477635600)*r^2 +
(3125000*s^7 - 7500000*s^6 + 327187500*s^5 - 441825000*s^4 + 6430582500*s^3 - 7150467000*s^2 + 33667742000*s - 30892229280)*r +
(-390625*s^8 - 54531250*s^6 - 1607645625*s^4 - 16833871000*s^2 - 55883068816)
=
0
Voor bijvoorbeeld s = 4/5 = 0.8 levert dit:
25600000*r^5 - 322880000*r^4 - 130464000*r^3 + 7782054000*r^2 - 5316945760*r - 67329598480 = 0
met als enige reele oplossing:
r ~= 10.85345
Helaas is er voor een 5e-graads vergelijking in het algemeen ook geen exacte oplossing...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Berekenen
Wat arie met "Helaas is er voor een 5e-graads vergelijking in het algemeen ook geen exacte oplossing" bedoelt, is dat het niet mogelijk is om een vijfde- of hogeregraadsvergelijking algebraïsch op te lossen. Wil je een dergelijke vergelijking oplossen, dan zul je met een numerieke benadering genoegen moeten nemen, of anders je toevlucht tot de complexe functietheorie moeten zoeken.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel