gps coordinaten omrekenen

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
poptang
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 04 feb 2018, 12:15

gps coordinaten omrekenen

Bericht door poptang » 04 feb 2018, 12:25

een afwijking van een gps omrekenen naar aantal cm?
bijvoorbeeld ik rij in de richting van punt a naar 34.949 graden 200 mtr lang. en ik doe ditzelfde vanuit punt a maar dan 34.952 graden.
hoeveel cm ben ik dan afgeweken van mijn originele punt(b).
als ik het goed heb moet dit met tangens kunnen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3045
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: gps coordinaten omrekenen

Bericht door arie » 04 feb 2018, 16:38

Afbeelding

AB maakt een hoek van 34.949 graden met de positieve x-as.
AC maakt een hoek van 34.952 graden met de positieve x-as.
Hoek CAB kan je dan berekenen.

Driehoek ABC is gelijkbenig (AB = AC = 200)
De middelloodlijn van BC deelt hoek CAB daardoor in 2 gelijke hoeken:
hoek DAB = hoek DAC = (hoek CAB)/2
en
BD = CD = BC/2

Nu is sin(hoek DAB) = BD / AB
dus
BD = AB * sin(hoek DAB)

Lukt het je om hiermee de afstand BC te bepalen?

poptang
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 04 feb 2018, 12:15

Re: gps coordinaten omrekenen

Bericht door poptang » 05 feb 2018, 07:00

Ga het hiermee proberen. Was gemakkelijker geweest als je de berekening erbij had gezet. Maar ga hier mijn hersenen op pijnigen. Tekening klopt hoe ik de som bedoel. Bedankt.

poptang
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 04 feb 2018, 12:15

Re: gps coordinaten omrekenen

Bericht door poptang » 05 feb 2018, 19:01

Kom er helaas niet uit hoe ik het moet berekenen.
Zou je dezelfde som kunnen doen maar dan met de ingevulde cijfers. Zodat ik daarna dezelfde berekening kan doen met bijv. 1° en 0.1° verschil?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3045
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: gps coordinaten omrekenen

Bericht door arie » 05 feb 2018, 19:42

In feite staat alles er al.
Eerst een voorbeeld:

Voorbeeld:

AB maakt een hoek van 34.949 graden met de positieve x-as.
AC maakt een hoek van 34.952 graden met de positieve x-as.
Hoek CAB kan je dan berekenen.
hoek CAB = 34.952 - 34.949 = 0.003

Driehoek ABC is gelijkbenig (AB = AC = 200)
De middelloodlijn van BC deelt hoek CAB daardoor in 2 gelijke hoeken:
hoek DAB = hoek DAC = (hoek CAB)/2
hoek DAB = (hoek CAB)/2 = 0.003/2 = 0.0015
en
BD = CD = BC/2

Nu is sin(hoek DAB) = BD / AB
dus
BD = AB * sin(hoek DAB)
BD = 200 * sin(0.0015) = 0.005236
en
BC = 2 * BD = 0.010472 meter = 1.0472 centimeter


Kan je nu zelf dit probleem oplossen:
We willen weer BC weten, als:
AB = AC = 400 meter
AB maakt een hoek van 32.680 graden met de positieve x-as.
AC maakt een hoek van 32.692 graden met de positieve x-as.

poptang
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 04 feb 2018, 12:15

Re: gps coordinaten omrekenen

Bericht door poptang » 05 feb 2018, 19:50

0.083775804
Bedankt super uitleg!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3045
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: gps coordinaten omrekenen

Bericht door arie » 05 feb 2018, 21:46

Klopt.

Plaats reactie