gps coordinaten omrekenen

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.

gps coordinaten omrekenen

Berichtdoor poptang » 04 Feb 2018, 12:25

een afwijking van een gps omrekenen naar aantal cm?
bijvoorbeeld ik rij in de richting van punt a naar 34.949 graden 200 mtr lang. en ik doe ditzelfde vanuit punt a maar dan 34.952 graden.
hoeveel cm ben ik dan afgeweken van mijn originele punt(b).
als ik het goed heb moet dit met tangens kunnen?
poptang
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 04 Feb 2018, 12:15

Re: gps coordinaten omrekenen

Berichtdoor arie » 04 Feb 2018, 16:38

Afbeelding

AB maakt een hoek van 34.949 graden met de positieve x-as.
AC maakt een hoek van 34.952 graden met de positieve x-as.
Hoek CAB kan je dan berekenen.

Driehoek ABC is gelijkbenig (AB = AC = 200)
De middelloodlijn van BC deelt hoek CAB daardoor in 2 gelijke hoeken:
hoek DAB = hoek DAC = (hoek CAB)/2
en
BD = CD = BC/2

Nu is sin(hoek DAB) = BD / AB
dus
BD = AB * sin(hoek DAB)

Lukt het je om hiermee de afstand BC te bepalen?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3033
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: gps coordinaten omrekenen

Berichtdoor poptang » 05 Feb 2018, 07:00

Ga het hiermee proberen. Was gemakkelijker geweest als je de berekening erbij had gezet. Maar ga hier mijn hersenen op pijnigen. Tekening klopt hoe ik de som bedoel. Bedankt.
poptang
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 04 Feb 2018, 12:15

Re: gps coordinaten omrekenen

Berichtdoor poptang » 05 Feb 2018, 19:01

Kom er helaas niet uit hoe ik het moet berekenen.
Zou je dezelfde som kunnen doen maar dan met de ingevulde cijfers. Zodat ik daarna dezelfde berekening kan doen met bijv. 1° en 0.1° verschil?
poptang
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 04 Feb 2018, 12:15

Re: gps coordinaten omrekenen

Berichtdoor arie » 05 Feb 2018, 19:42

In feite staat alles er al.
Eerst een voorbeeld:

Voorbeeld:

AB maakt een hoek van 34.949 graden met de positieve x-as.
AC maakt een hoek van 34.952 graden met de positieve x-as.
Hoek CAB kan je dan berekenen.
hoek CAB = 34.952 - 34.949 = 0.003

Driehoek ABC is gelijkbenig (AB = AC = 200)
De middelloodlijn van BC deelt hoek CAB daardoor in 2 gelijke hoeken:
hoek DAB = hoek DAC = (hoek CAB)/2
hoek DAB = (hoek CAB)/2 = 0.003/2 = 0.0015
en
BD = CD = BC/2

Nu is sin(hoek DAB) = BD / AB
dus
BD = AB * sin(hoek DAB)
BD = 200 * sin(0.0015) = 0.005236
en
BC = 2 * BD = 0.010472 meter = 1.0472 centimeter


Kan je nu zelf dit probleem oplossen:
We willen weer BC weten, als:
AB = AC = 400 meter
AB maakt een hoek van 32.680 graden met de positieve x-as.
AC maakt een hoek van 32.692 graden met de positieve x-as.
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3033
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: gps coordinaten omrekenen

Berichtdoor poptang » 05 Feb 2018, 19:50

0.083775804
Bedankt super uitleg!
poptang
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 04 Feb 2018, 12:15

Re: gps coordinaten omrekenen

Berichtdoor arie » 05 Feb 2018, 21:46

Klopt.
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3033
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19


Terug naar Wiskundige puzzels

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Bing [Bot] en 4 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 5 gebruikers online :: 1 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Bing [Bot] en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.