Vraag gelijke kansen berekenen

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.

Vraag gelijke kansen berekenen

Berichtdoor Kingg » 13 Jun 2018, 06:35

Hallo,

Laat ik voorop stellen dat ik ontzettend slecht ben in wiskundige vakken. Dus misschien ga ik iets heel simpels vragen nu, maar loop zelf even vast. :oops:

Ik ben bezig met het verzinnen/maken van een hypothetisch ‘bonus systeem’ waarbij mensen punten kunnen verdienen. Nu kunnen ze met het onderdeel ‘proeflessen’ veel punten verdienen, echter krijgt niet iedere deelnemer evenveel ‘proeflessen’ toegewezen. Hoe zorg ik er nog voor (welke som moet toepassen) zodat dit voor iedereen gelijk berekend wordt? Bijvoorbeeld deelnemer A krijgt 5 ‘proeflessen’ toegewezen op een totaal van 15 en deelnemer B krijgt 7 ‘proeflessen’ toegewezen op een totaal van 15. Omdat je in mijn ‘bonus systeem’ veel punten kunt verdienen met de ‘proeflessen’ maakt deelnemer B dus automatisch meer kans op meer punten. Dat wil ik dus dmv een berekening gelijk trekken, maar hoe?

Hopelijk stel ik deze vraag op de juiste plek en kunnen jullie me helpen. Bij voorbaat hartelijk dank!
Kingg
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 13 Jun 2018, 06:27

Re: Vraag gelijke kansen berekenen

Berichtdoor arie » 13 Jun 2018, 07:53

Bereken voor elke deelnemer:



Bijvoorbeeld: als je iedereen die alle vragen goed heeft 100 bonuspunten moet krijgen (het maximaal aantal te behalen bonuspunten is dan dus 100),
dan krijgt persoon A (met 5 vragen) uit jouw voorbeeld 100 / 5 = 20 punten per vraag,
en krijgt persoon B (met 7 vragen) zo 100 / 7 = 14.2857... punten per vraag.


Je kan het wat ingewikkelder maken door er voor kiezen altijd een geheel aantal punten per goede vraag te geven. In dit geval moet het maximaal te behalen bonuspunten een veelvoud zijn van alle mogelijke hoeveelheden vragen dat de deelnemers kunnen krijgen.
Bijvoorbeeld:
Als een deelnemer ofwel 5 ofwel 7 vragen kan krijgen, dan is
het kleinste gemene veelvoud kgv(5,7) = 35
Dit houdt in dat 35 het kleinste positieve getal is dat zowel deelbaar is door 5 als door 7.
In dit geval krijgt A (met 5 vragen) 35 / 5 = 7 punten per vraag,
en B(met 7 vragen) 35 / 7 = 5 punten per vraag.
Elk veelvoud van 35: 35, 70, 105, 140, ... is ook bruikbaar
(zie zo nodig https://nl.wikipedia.org/wiki/Kleinste_gemene_veelvoud)

Dit lukt ook als deelnemers meerdere aantallen vragen kunnen krijgen,
bijvoorbeeld 5, 6, 7, 8, 9 of 10 vragen:
kgv(5, 6, 7, 8, 9, 10) = 2520,
- bij 5 vragen krijg je 2520 / 5 = 504 punten per vraag
- bij 6 vragen krijg je 2520 / 6 = 420 punten per vraag
- bij 7 vragen krijg je 2520 / 7 = 360 punten per vraag
- bij 8 vragen krijg je 2520 / 8 = 315 punten per vraag
- bij 9 vragen krijg je 2520 / 9 = 280 punten per vraag
- bij 10 vragen krijg je 2520 / 10 = 252 punten per vraag
Iemand met 4 van de 8 vragen goed krijgt dan 4 * 315 = 1260 bonuspunten, en
iemand met 3 van de 6 vragen goed krijgt dan 3 * 420 = 1260 bonuspunten.
Beiden hebben de helft van hun vragen goed, en beiden krijgen evenveel bonuspunten.

En als het aantal mogelijke vragen varieert van 1 t/m 15:
kgv(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15) = 360360.


Bedoel je zoiets?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3033
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Vraag gelijke kansen berekenen

Berichtdoor Kingg » 17 Jun 2018, 13:00

Hartelijk dank voor je antwoord! Ik denk dat ik er wel iets mee kan.

Het systeem waar ik mee bezig ben is een systeem voor een sportschool waarbij werknemers (sales) punten kunnen verdienen. Bijvoorbeeld:

-Proefles binnen halen = 1 punt
-Klant zelf aanbrengen = 2 punten
-Abonnement verlengen = 0,5 punt
-Klant stopt = -1 punt

Het 'probleem' waar ik tegenaan liep/loop is dat proeflessen at random worden toegewezen. 1 deelnemer kan dus bijvoorbeeld 5 proeflessen toegewezen hebben gekregen op een totaal van 15 klanten, waar een andere deelnemer 3 proeflessen toegewezen krijgt op een totaal van 11 klanten. De deelnemer met een groter percentage proeflessen t.o.v. het totaal van zijn klantenbestand heeft dus een grotere kans om meer punten te scoren. Dit is niet eerlijk naar de andere deelnemer toe en dat wil ik dus op de een of andere manier verrekenen zodat ieder gelijke kansen heeft.
Kingg
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 13 Jun 2018, 06:27

Re: Vraag gelijke kansen berekenen

Berichtdoor Kingg » 26 Jun 2018, 10:04

Nog een vraagje, is het ook mogelijk om het bovenstaande om te zetten in een cijfer (van 1 tot 10) of een percentage (0-100)?
Kingg
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 13 Jun 2018, 06:27


Terug naar Wiskundige puzzels

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 3 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 3 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.