meetkunde opgave; kom er niet uit

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
AntonD
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 14 jul 2018, 14:50

meetkunde opgave; kom er niet uit

Bericht door AntonD » 22 jul 2018, 21:19

Hai

Hier een meetkunde-opgave, naar ik meen afkomstig van een wiskunde-olympiade rond 2010, waar ik veel puzzelplezier aan beleefd heb zonder evenwel de oplossing te vinden. Mogelijk dat de opgave niet compleet is ! Ik kan de opgave overigens niet terugvinden in de historische overzichten van wiskunde-olympiade opgaven.
Als je me kunt helpen aan een aanwijzing of aan de oplossing, dan hoor ik die graag. Alvast bedankt !
AntonD

Gegeven :
Driehoek ABC, hoek C = 90 graden, hoogtelijn h uit C op AB. Punt P op h.
AP snijdt cirkel (B, r = zijde BC) in L, BP snijdt cirkel (A, r = zijde AC) in K.
Lijn KA snijdt lijn LB in M.
Te bewijzen :
KM = LM

Omdat de bijlagequota van het forum is bereikt, kan ik de bijlage met een tekening niet toevoegen.
Zie ook de tekening in de bijlage waarin ook de raaklijnen in K en L zijn getekend.

AntonD
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 14 jul 2018, 14:50

Re: meetkunde opgave; kom er niet uit

Bericht door AntonD » 23 jul 2018, 11:46

De verwijzing naar de bijlage is onjuist; die zin had ik moeten verwijderen.

Plaats reactie