Wiskundeforum

a+b+y=180

sin(2a)-sin(2b)+sin(2y)=4cos(a)sin(b)cos(y)

Kan iemand het volledig bewijs van deze oefening sturen?

Bedankt

Substitueer eerst y in het linker lid van de tweede vergelijking, dat levert:
\(\sin(2a) - \sin(2b) - \sin(2(a+b))\)
gebruik dan 3 maal de dubbele hoek formule,
herleid \(\sin(a+b)\) en \(\cos(a+b)\),
werk het product dat je dan krijgt uit,
voeg termen met \(\sin(a)\cos(a)\) samen, evenals de termen met \(\sin(b)\cos(b)\),
gebruik dan \(\sin^2 x + cos^2 x = 1\) twee keer,
haal \(4 \cos(a)sin(b)\) buiten haakjes,
dan hou je binnen de haakjes \(\cos(y)\) over.

Kom je hiermee verder?