Wiskunde A combinatoriek

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
lalberda
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 13 dec 2018, 11:37

Wiskunde A combinatoriek

Bericht door lalberda » 13 dec 2018, 11:51

Ik heb geen flauw idee hoe ik het volgende vraagstuk doe, kan iemand mij helpen met een berekening?

In een klas van 30 leerlingen wonen 12 leerlingen minstens 10km van school. Er zijn 19 leerlingen die elke dag op de fiets naar school komen. Zeven leerlingen wonen minstens 10km van school en komen elke dag met de fiets naar school. Hoeveel leerlingen wonen minder dan 10 km van school en komen niet elke dag met de fiets naar school?

Alvast bedankt!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3202
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Wiskunde A combinatoriek

Bericht door arie » 13 dec 2018, 12:48

Maak een Venn-diagram van een verzameling K = kinderen in de klas (30) met daarin:
- een verzameling V = kinderen in de klas die van ver komen (minstens 10 km), hoeveel zijn er dat?
- een verzameling F = kinderen in de klas die met de fiets komen (hoe groot is deze verzameling?)

Let op:
verzamelingen V en F overlappen: hoeveel kinderen zitten er in de doorsnede van V en F?

Kom je nu verder?

lalberda
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 13 dec 2018, 11:37

Re: Wiskunde A combinatoriek

Bericht door lalberda » 13 dec 2018, 13:13

Kun je het voor me oplossen met een berekening, ik kan het zelf echt niet.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3202
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Wiskunde A combinatoriek

Bericht door arie » 13 dec 2018, 13:37

Afbeelding

Als het goed is heb je al wel een plaatje zoals hierboven gemaakt.

- er is een klas met 30 kinderen (alle kleuren samen)
- 12 daarvan komen van ver (geel en groen)
- 19 komen er met de fiets (blauw en groen).

Er is in de opgave gegeven hoeveel kinderen er (van ver EN met de fiets) komen: dit is het aantal van het groene gedeelte, hoeveel zijn er dat?
Hoeveel kinderen zitten er dan in het blauwe gedeelte (= WEL met de fiets maar NIET van ver)?
En hoeveel in het gele (= WEL van ver maar NIET met de fiets)?

Het aantal kinderen in grijs dat (NIET van ver EN NIET met de fiets komt) is dus gelijk aan
(het totale aantal kinderen) - (kinderen in geel) - (kinderen in groen) - (kinderen in blauw)
Hoeveel zijn er dit?

Plaats reactie