Dringend hulp nodig

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Dringend hulp nodig

Bericht door JackMol » 10 jun 2019, 20:54

Hoe kan je het aantal bakstenen die je nodig hebt berekenen als er een voeg van 1 cm is en dat het 19cm bij 6cm is?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3252
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Dringend hulp nodig

Bericht door arie » 11 jun 2019, 06:25

Afbeelding

In het meest eenvoudige geval heeft de muur een lengte en een hoogte gebaseerd op een geheel aantal stenen.
De muur ziet er dan uit als in bovenstaand plaatje.

Voor een ruwe schatting van het aantal stenen van de muur neem je voor elke steen:
- een voeg van 1 cm links van hem (de rechter voeg van elke steen reken je als de linker voeg van de volgende steen)
- een voeg van 1 cm onder hem (de voeg erboven is de voeg onder de steen die er boven ligt).

De effectieve lengte van de steen = 19 cm (steen) + 1 cm (voeg) = 20 cm
De effectieve hoogte van de steen = 6 cm (steen) + 1 cm (voeg) = 7 cm

Dus een muur van 6 stenen lang en 9 stenen (zie plaatje) hoog heeft dan bij benadering
- een lengte van 6 * 20 = 120 cm
- een hoogte van 9 * 7 = 63 cm

Merk op: eigenlijk is de lengte van de muur 1 voeg = 1 cm minder lang omdat de meest linker steen geen linker voeg heeft, maar dat verwaarlozen we hier.
De even rijen hebben 1 steen vervangen door 2 halve stenen en daarbij 1 voeglengte meer. De 2 halve stenen hebben dus een lengte van 9 cm, en die delen kunnen we krijgen door een steen van 19 cm in 2en te hakken (met 1 cm ruimte voor het snijvlak).
Elke onderste steen heeft wel een onderste voeg om de muur aan de bodem te fixeren, dus daar kunnen we gewoon rekenen met 6 + 1 = 7 cm per steen.

Hoeveel stenen heb je zo nodig voor een muur van 10 meter lang en 280 cm hoog?

Plaats reactie