Markeer punten met een oneven aantal lijnen rood, en met een even aantal lijnen blauw (figuur (a)).
Als het aantal lijnen van een punt even is (blauw), dan kunnen we elke keer dat we dat punt binnen komen er ook weer uit. In principe kunnen we dus alle lijnen van elk blauwe punt meenemen in ons pad.
Bij de rode punten zal er altijd de laatste lijn onbenut moeten blijven, anders lopen we vast met ons pad: als we er de laatste keer binnen komen kunnen we er niet meer uit. De enige uitzondering hierop zijn de rode punten die het beginpunt en het eindpunt van ons pad zijn.
In figuur (b) zijn alle rode punten met een kortste (rode) lijn verbonden, dat zijn de lijnen die het minste verlies opleveren voor ons pad, en die we dus bij voorkeur opofferen.
In figuur (c) maken we ons pad, te beginnen bij het rode punt A, dat zo veel mogelijk zwarte lijnen bevat. In dit geval lukt het om alle zwarte lijnen te doorlopen, en eindigen we tenslotte in het rode punt B.
De totale lengte van ons pad is 4*(4+5+4) + 3 = 55.
Behalve rode lijnstukken CD, EF en GH hebben we alle lijnstukken doorlopen.
We weten nu zeker dat we het langste pad gevonden hebben.