Wiskundeforum

https://snipboard.io/AHLMOc.jpg

Ik wil als volgt te werk gaan:

Inhoud van kubus met de hoekjes - inhoud hoekjes.
Maar ik kan met de gegeven informatie dit niet in cijfers omzetten.
Wilt iemand mij op weg helpen?
Alvast bedankt.

De lengte van BC = 1
Bepaal de lengte van AB = CD = ...
Dus de lengte van de ribbe van de kubus = AD = ...
Hieruit volgt het volume van de kubus.

Plaats een hoekblokje in een denkbeeldig assenstelsel zoals rechtsboven in het plaatje.
Vul aan met nog 3 van die hoekblokjes tot een piramide met als basisvlak een vierkant van 1 bij 1, en een hoogte CD = ...
Wat is het volume van die piramide?

Met de overgebleven 4 hoekblokjes bouw je zo'n zelfde piramide die dan uiteraard hetzelfde volume heeft.

Kom je hiermee verder?

1000x bedankt voor uw tijd en moeite.

Volume kubus kom ik uit als: 7+5sqrt(2)
Volume 8 hoekblokjes kom ik uit als: sqrt(2/3

Volume zonder hoekblokjes is dan: 7 +14/3 sqrt(2) of 7*(1+2/3 sqrt(2))

Nogmaals bedankt

Klopt.
Zie ter controle de wiki-pagina van dit ruimtelichaam:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Afgeknotte_kubus
(in ons geval is ribbelengte r=1)