Complexe getallen

[Peter1]

Snapt iemand deze som

Los de volgende vierkantsvergelijking op. Noteer je antwoord op drie verschillende manieren, namelijk in de vormen a+bi, re tot de i maal phi, en r( cos phi + i sin phi).

x kwadraat - 6x + 15 = 0

Hopenlijk kan iemand me verder helpen, want ik snap helemaal niks van complexe getallen.

[Jampot]

Complexe getallen treden in op bij het worteltrekken van negatieve getallen.
Zoals je waarschijnlijk hebt geleerd, kan dit niet.
De truc is om de negatieve wortel te schrijven als

Dit wordt vereenvoudigd door de definitie


ALs je nu uit jouw som de nulpunten probeert uit te rekenen (met abc-vergelijking), dan zul je zien dat er een negatieve wortel in voorkomt.

Gebruik dan bovenstaande omzetting en je hebt de eerste vorm, namelijk

Met wat goochelen met driehoeken, pythagoras en de tangens kun je tot de vorm komen.

De laatste omzetting volgt vrij eenvoudig uit .