Voetbaltraining

[blup008]

Ik heb een leuk vraagstukje, waar ik zelf geen oplossing voor kan vinden:

Een voetbalcoach in Brugge heeft de gewoonte om op het einde van iedere training met zijn spelers een trainingspartijtje op te zetten tussen twee teams van gelijke sterkte. Om dat te bewerkstelligen heeft hij
iedere speler een shirtnummer gegeven zodanig dat, hoe hoger het shirtnummer, des te talentvoller de speler is. Om ons onbekende redenen gebruikt de coach alleen de getallen 1 tot en met 14 als shirtnummers.
Aan het einde van de training stelt hij twee teams samen, zodanig dat de som van de shirtnummers van elk team precies gelijk is. Die twee teams mogen best uit verschillende aantallen spelers bestaan en niet
alle spelers hoeven opgesteld te worden.


(a): Door interlandverplichtingen waren er op een gegeven moment slechts 5 spelers aanwezig. De coach was niet in staat twee teams samen te stellen zoals hierboven aangegeven? Ga na welke shirtnummers de spelers kunnen hebben gehad.

(b): In zijn lange loopbaan als voetbalcoach was hij er steeds in geslaagd om twee teams samen te stellen zoals beschreven, op voorwaarde dat er tenminste 6 spelers aanwezig waren uit wie hij kon
kiezen. Toon aan dat dit geen kwestie was van geluk.

[Hugo]

sorry, misschien snap ik je uitleg iets verkeerd? maar die vraag b lijkt me onjuist. stel nu dat 5 van de 6 aanwezige spelers een even getal heeft en de laatste een oneven getal, dan lijkt mij dat de teams nooit even sterk kunnen zijn.

Voor vraag a, Wat heb je zelf geprobeerd?