Getallenreeks

[bluemike]

Geen idee of ik dat hier kan plaatsen. maar ik zit met een ellendige getallen reeks

2,2,3,7,?

wat staat er op de vraagteken? ik heb al vele wijze geprobeerd, en ben er uit dat het de getallen 10,12, en 13 NIET zijn.

als je antwoord heb gevonde, zou je dan alsjeblieft je wijze van redeneren neerzetten.

bedankt alvast!

[willemg2]

Je hebt dus de getallenreeks 2,2,3,7
2 - 2 = 0 => 0 kwadraat
3 - 2 = 1 => 1 kwadraat
7 - 3 = 4 => 2 kwadraat
Dus het volgende verschil is: ...kwadraat.
7 + dat verschil = ?
Snap je?

[arie]

met dit soort rijen kan je vaak meerdere kanten op, niet alleen
a(0) = 2
a(n) = a(n-1) + (n-1)^2
voor n=1,2,3,...
zoals willemg2 stelt,
maar bijvoorbeeld ook eenvoudiger (directe formule en geen recursieve):
a(n) = 1+n! (n=0,1,2,...)
immers:
1+0! = 2
1+1! = 2
1+2! = 3
1+3! = 7
1+4! = 25
of (veel) ingewikkelder:
a(n) is het kleinste priemgetal het dichtst bij de som van alle voorgaande a(n)'s:
n=0: som=0: a(0)=2
n=1: som=2: a(1)=2
n=2: som=2+2=4: a(2)=3
n=4: som=2+2+3=7: a(3) = 7
n=5: som=2+2+3+7=14: a(4)=13
(en a(4) is dan dus toch 13!)

[bluemike]

ja ik snap het. echter is dat het antwoord ook niet. er is een getal bij gekomen. de reeks is nu

2,2,3,7,7,?


ik dacht persoonlijk, dat het antwoord van de 2de 7, eerst 19 was.

+2
+1-------+3
+0-------+1--------+4
2--------2--------3---------7--------?

er is een stijgende lijn van +1 aan de linkerkant. dus zou het worden:

+3
+2--------+5
+1-------+3---------+8
+0-------+1--------+4---------+12
2--------2--------3---------7-----------19

maar dit is het dus ook niet.


reeks nu:

2,2,3,7,7,?

[willemg2]

Dat kun je dus opvissen uit de vorige reacties:D

Mogelijkheden volgens arie en mij: 13,16,25
En dan nog een heleboel.
Ligt eraan wat voor logica je erin ziet

[arie]

Inderdaad.
Maar nu ben ik toch ook benieuwd waar je die rij vandaan hebt (en met name de laatste 7 die er eerst nog niet was).
Kan je nog meer waarden berekenen / vinden ??