Puzzel als vergelijking

[ruffneck]

Hallo allemaal!

Ik heb een puzzeltje die ik graag met een vergelijking wil oplossen:

Een broer en een zus hebben een bepaalde leeftijd. De zus zegt tegen de broer: "Als jij 2 jaren van jouw leeftijd aan mij geeft ben ik 2x zo oud als jij". "Als je er daarna nog 1 jaar bij geeft, ben ik 3x zo oud als jij!"

Jullie voelen de vraag al aankomen;) Hoe oud zijn broer en zus?

Wie weet hoe ik hier een vergelijking van kan maken en zo kan oplossen?

Gr. Dennis

[arie]

Noem
B=leeftijd broer
Z=leeftijd zus.
Voor het eerste deel van de bewering van zus vind je dan:
(Z+2) = 2 * (B-2).
Wat vind je voor het tweede deel??
Los uit die 2 vergelijkingen Z en B op.

[ruffneck]

Ok, ik ben tot hier:

Z+2 = 2*(B-2)

Tweede deel:

Z+3 = 3*((2*(B-2))-1)

dus dan is:

Z + 3 = 3*((Z+2)-1)
Z + 3 = (3Z + 6) -3
Z + 3 = 3Z + 3

en dan komt voor z = 0 uit, dus nu zit ik vast...

[arie]

Je zegt:
Z+3 = 3*((2*(B-2))-1)
maar in deze formule is 2*(B-1) de leeftijd van de zus in het eerste deel,
terwijl in de opgave gesteld is:
eerst geeft de broer 2 jaar aan zijn zus
dan geeft de broer nog eens 1 jaar aan zijn zus.
De zus heeft er in het 2e deel in totaal dus 3 jaar bij (dit had je ook) en de broer geeft in totaal 3 jaar weg.
Het is dus eenvoudiger:
(Z+3) = 3 * (B-3)
Nu zal je wsch wel beter uitkomen.