Kleinste kwadraten, hulp gezocht.

[CapadY]

Ik ben al jaar of 30 student af maar loop op dit moment tegen een probleempje op waar ik niet zo snel een oplossing voor weet.
Ik hoop hier dan ook hulp te vinden zonder dat er meteen gevraagd wordt wat ik zelf al geprobeerd heb. Ik heb mijn schoolboeken van 30 jaar terug naar boven getoverd doch helaas brengt dit mij nog niet veel verder.
Wat ik wel heb begrepen is, dat het waarschijnlijk het meest simpel is op te lossen middels matrices en de kleinste kwadraten methode, temeer daar de berekeningen in een PLC uitgevoerd moeten gaan worden.

Het probleem:

En schip is op drie plaatsen op de bodem voorzien van een druksensor. Het druksingaal van elke sensor geeft aan hoe diep de sensor daar onder water zit.
Deze 3 sensoren vormen een onregelmatige driehoek en hebben alleen een coordinaat (x,y,z) ten opzichte van de onderkant van het roer. De onderkant van het roer heeft dus de coordinaat (0,0,0)
Er zit in ieder geval een sensor links van het midden en één rechts van het midden.

In de eerste plaats zoek ik een formule waarmee het vlak weergegeven kan worden dat door alle drie de sensoren loopt.

In de tweede plaats zoek ik de formule welke als het ware het wateroppervlak weer geeft. Hiertoe zal het meetresultaat van de sensoren verwerkt moeten worden in de coordinaten van de sensoren zelf.

Ten slotte zou ik aan de hand van de meetgegevens graag kunnen berekenen hoe stijl het schip in de lengterichting licht en hoe scheef in de breedterichting. Eigenlijk ga ik er van uit dat, wanneer de formules voor de vlakberekening boven water zijn, ik zelf wel in staat zal zijn om de hellingshoeken te berekenen.

De coordinaten van de sensoren zijn nog niet bekend en deze moeten vrij invoerbaar zijn. De formules dienen dus algemeen bruikbaar te zijn.

Wanneer je bereid bent mij hierbij te helpen wil ik je bijvoorbaat danken,

CapadY

[horseymanus]

Capady,

Ik heb net je probleembeschrijving gelezen.
Ik ben bereid je hiermee te helpen, maar gezien de datum van je post vermoedt ik dat het niet meer
nodig is.
Stuur een mailtje naar math_support@hotmail.com als het probleem nog wel speelt

[CapadY]

Horseymanus, in de eerste plaats bedankt voor je reactie.

Zoals je zelf al aan gaf, de vraag is al enigszins gedateerd en het probleem is inderdaad al opgelost met hulp via andere kanalen.

In ieder geval bedankt,

John