Hallo allemaal!
Ik heb een (voor mij nog steeds) moeilijke vraag over combinaties. Ik heb al eerder hierover een vraag gesteld, maar ik breek mijn hoofd nog over een variant hierop. Wat is de situatie?
Stel ik heb een code van 8 posities lang, waarin de letters A, B en C voorkomen, waarbij geldt dat letter A altijd ligt voor letter B en letter B altijd ligt voor letter C. Mijn vraag is:
1) als letter B een VASTE positie heeft op positie 3, wat is dan het maximum aantal combinaties dat mogelijk is en hoe komt deze berekening tot stand?
2) Zelfde vraag als vraag 1, maar nu ligt letter B vast op positie 5.
3) Zelfde vraag als vraag 1, maar nu voor een code van 7 posities lang.
Ik zou erg geholpen zijn met het antwoord!
Dit eitje heeft nog een staartje... (vraag over combinaties)
Re: Dit eitje heeft nog een staartje... (vraag over combinaties)
(1)
gegeven de code:
..B.....
De A komt voor de B, hiervoor zijn 2 mogelijkheden (=plaatsen)
De C komt na de B, hiervoor zijn 5 mogelijkheden
In totaal zijn er dan 2x5 = 10 mogelijkheden voor de code
(2)
....B...
er zijn 4 mogelijkheden voor A, 3 voor C, totaal 4x3=12
(3)
..B....
hier kom je nu zelf wel uit
NOOT: wat gebeurt er met de puntjes??
dit is van belang voor het eindantwoord
bijvoorbeeld bij (1):
- komt er op de overgebleven puntjes een D, dan is er hiervoor 1 mogelijkheid en is het eindantwoord 1x10=10
- komen er op de overgebleven puntjes de letters D t/m H, dan zijn hiervoor 5! = 5x4x3x2x1 = 120 mogelijkheden, en wordt het eindantwoord 120x10=1200
- mag je alleen A, B en C gebruiken, maar hoeven ze niet noodzakelijk allemaal voor te komen, dan heb je op de 2 plaatsen voor de B de mogelijkheden:
AA
AB
BB
(3 mogelijkheden)
en op de 5 plaatsen na de B:
BBBBB
BBBBC
BBBCC
BBCCC
BCCCC
CCCCC
(6 mogelijkheden)
dus in totaal 3x6 = 18 mogelijke codes
Je ziet: de exacte beschrijving van het probleem is erg belangrijk
gegeven de code:
..B.....
De A komt voor de B, hiervoor zijn 2 mogelijkheden (=plaatsen)
De C komt na de B, hiervoor zijn 5 mogelijkheden
In totaal zijn er dan 2x5 = 10 mogelijkheden voor de code
(2)
....B...
er zijn 4 mogelijkheden voor A, 3 voor C, totaal 4x3=12
(3)
..B....
hier kom je nu zelf wel uit
NOOT: wat gebeurt er met de puntjes??
dit is van belang voor het eindantwoord
bijvoorbeeld bij (1):
- komt er op de overgebleven puntjes een D, dan is er hiervoor 1 mogelijkheid en is het eindantwoord 1x10=10
- komen er op de overgebleven puntjes de letters D t/m H, dan zijn hiervoor 5! = 5x4x3x2x1 = 120 mogelijkheden, en wordt het eindantwoord 120x10=1200
- mag je alleen A, B en C gebruiken, maar hoeven ze niet noodzakelijk allemaal voor te komen, dan heb je op de 2 plaatsen voor de B de mogelijkheden:
AA
AB
BB
(3 mogelijkheden)
en op de 5 plaatsen na de B:
BBBBB
BBBBC
BBBCC
BBCCC
BCCCC
CCCCC
(6 mogelijkheden)
dus in totaal 3x6 = 18 mogelijke codes
Je ziet: de exacte beschrijving van het probleem is erg belangrijk
Re: Dit eitje heeft nog een staartje... (vraag over combinaties)
Hallo Arie,
wederom bedankt voor je antwoord. Blij dat je toch tijd had (zie privemail die ik je heb gestuurd). Als ik het lees is het zo simpel!! Wat betreft de invulling van de overige puntjes: vooralsnog gaat het alleen om de A, de B en de C zoals ik beschreef en maakt de invulling qua letters op de overige posities niet uit. Het gaat mij om het totaal aantal combinaties waarbij elke punt een keer is voorzien van (in dit geval) de letter A voor de B en de letter C na de B.
Ik ben blij met je aanvullende opmerkingen en neem ze zeker mee. In een later stadium kan dit wel eens heel goed van toepassing zijn! Mocht ik (weer) vastlopen, dan hoop dat ik je nog eens mag aanschrijven?
Nogmaals bedankt! Ik ga er meteen mee aan de slag.
wederom bedankt voor je antwoord. Blij dat je toch tijd had (zie privemail die ik je heb gestuurd). Als ik het lees is het zo simpel!! Wat betreft de invulling van de overige puntjes: vooralsnog gaat het alleen om de A, de B en de C zoals ik beschreef en maakt de invulling qua letters op de overige posities niet uit. Het gaat mij om het totaal aantal combinaties waarbij elke punt een keer is voorzien van (in dit geval) de letter A voor de B en de letter C na de B.
Ik ben blij met je aanvullende opmerkingen en neem ze zeker mee. In een later stadium kan dit wel eens heel goed van toepassing zijn! Mocht ik (weer) vastlopen, dan hoop dat ik je nog eens mag aanschrijven?
Nogmaals bedankt! Ik ga er meteen mee aan de slag.