Hallo ik heet Simon ben 15 jaar kan iemand mij met deze som helpen want ik kom er niet echt uit.
1. Los de volgende vergelijkingen exact op met behulp van machientjes:
a. 3x+5= -19
b. 6 = 24
c. (x+3)2= -9
Wiskunde som
-
audiomanics
- Nieuw lid
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 30 dec 2008, 18:51
Re: Wiskunde som
a 3x+5=-19 -> 3x=-19-5 = -24 -> x= -24/3 = -8
b 6 = 24 -> typefout of gewoon onzin
c (x+3)x2 = -9 -> (x+3) = -9 / 2 = -4.5 -> x= -4,5 - 3 = -7,5
optellen aan de ene kant van het is-gelijk teken is aftrekken aan de anderkant.
vermenigvuldigen aan de ene kant is delen door aan de andere kant.
b 6 = 24 -> typefout of gewoon onzin
c (x+3)x2 = -9 -> (x+3) = -9 / 2 = -4.5 -> x= -4,5 - 3 = -7,5
optellen aan de ene kant van het is-gelijk teken is aftrekken aan de anderkant.
vermenigvuldigen aan de ene kant is delen door aan de andere kant.
-
arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Wiskunde som
Dat klopt niet. Als je links een bewerking uitvoert moet je dezelfde bewerking ook rechts uitvoeren. Er geldt: als a = b, dan ook a+c = b+c en ac = bc.audiomanics schreef: optellen aan de ene kant van het is-gelijk teken is aftrekken aan de anderkant.
vermenigvuldigen aan de ene kant is delen door aan de andere kant.
Omgekeerd geldt ook: als a+c = b+c of ac = bc, dan geldt: a = b.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Wiskunde som
Voor beide interpretaties is wat te zeggen:
audiomanics vergelijkt het beginresultaat met het eindresultaat:
a + b = c
<=>
a = c - b
en beschrijft het recept om van begin naar eindsituatie te komen
arno beschrijft de weg om hiertoe te komen:
a + b = c
<=>
//aan beide zijden b aftrekken:
(a + b) - b = (c) - b
<=>
a + (b - b) = c - b
<=>
a + 0 = c - b
<=>
a = c - b
De interpretatie van audiomanics is dus meer resultaatgericht, die van arno meer verklarend.
Het is in ieder geval leuk om beide hier naast elkaar te zien.
Het is ook een mooi voorbeeld waaruit blijkt dat een wiskundige formulering veel duidelijker is dan de beschrijving hiervan in de Nederlandse taal.
Nog twee kleine opmerkingen:
(1) audiomanics:
6*0 = 0
is niet equivalent met
6 = 0/0
(2) arno:
ac = bc
<=>
a = b OF c = 0
audiomanics vergelijkt het beginresultaat met het eindresultaat:
a + b = c
<=>
a = c - b
en beschrijft het recept om van begin naar eindsituatie te komen
arno beschrijft de weg om hiertoe te komen:
a + b = c
<=>
//aan beide zijden b aftrekken:
(a + b) - b = (c) - b
<=>
a + (b - b) = c - b
<=>
a + 0 = c - b
<=>
a = c - b
De interpretatie van audiomanics is dus meer resultaatgericht, die van arno meer verklarend.
Het is in ieder geval leuk om beide hier naast elkaar te zien.
Het is ook een mooi voorbeeld waaruit blijkt dat een wiskundige formulering veel duidelijker is dan de beschrijving hiervan in de Nederlandse taal.
Nog twee kleine opmerkingen:
(1) audiomanics:
6*0 = 0
is niet equivalent met
6 = 0/0
(2) arno:
ac = bc
<=>
a = b OF c = 0
Laatst gewijzigd door arie op 19 jan 2009, 19:36, 1 keer totaal gewijzigd.
-
arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Wiskunde som
@arie: ik ga uit van de veronderstelling dat c een getal ongelijk aan 0 is, dus je hebt dan alleen te maken met de equivalentie ac = bc <=> a = b, wat de schrapwet voor de vermenigvuldiging voorstelt.
De equivalentie a+c = b+c <=> a = b stelt dan de schrapwet voor de optelling voor.
De equivalentie a+c = b+c <=> a = b stelt dan de schrapwet voor de optelling voor.
Laatst gewijzigd door arno op 19 jan 2009, 20:45, 1 keer totaal gewijzigd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Wiskunde som
Natuurlijk klopt jullie algemene strekking, ik kon het alleen niet nalaten nog even op die uitzonderingssituatie c=0 te wijzen...
