Schaap in de wei
Geplaatst: 19 jan 2009, 23:49
Ik probeerde laatst volgend raadsel op te lossen:
Een boer heeft een perfect cirkelvormige wei met net op de rand van die wei een paaltje.
Door met een koord een schaap aan het paaltje te hangen zou hij net de helft van zijn wei willen laten afeten door het schaap.
Hoe lang moet de boer zijn koord maken?
Je kan dit oplossen met integralen maar ik probeerde het meetkundig.
Indien je dit probleem uittekent zal je zien dat het principe vrij eenvoudig is.
Op een bepaald moment kom ik aan volgende vergelijking (indien de straal van de boer zijn wei 1 is en de lengte van de koord R):
Heeft iemand enig idee hoe ik dit moet uitwerken?
Een boer heeft een perfect cirkelvormige wei met net op de rand van die wei een paaltje.
Door met een koord een schaap aan het paaltje te hangen zou hij net de helft van zijn wei willen laten afeten door het schaap.
Hoe lang moet de boer zijn koord maken?
Je kan dit oplossen met integralen maar ik probeerde het meetkundig.
Indien je dit probleem uittekent zal je zien dat het principe vrij eenvoudig is.
Op een bepaald moment kom ik aan volgende vergelijking (indien de straal van de boer zijn wei 1 is en de lengte van de koord R):
Heeft iemand enig idee hoe ik dit moet uitwerken?