Kansberekenings raadsel

[ivar]

Voor ene vacature worden 9 sollicitanten voor een gesprek op geroepen.
Van de vijf mannelijke sollicitanten die worden opgeroepen hebben drie een universitaire opleiding en twee een opleiding op hbo-niveau.
Van de vier vrouwen hebben drie een universitaire opleiding en heeft één een opleiding op hbo-niveau.
Hoeveel volgordes zijn er voor de gesprekken als:
a. eerst sollicitanten met een universitaire opleiding aan de beurt zijn.
b. de twee mannen met een hbo-opleiding het laatst aan de beurt zijn.

persoonlijk kom ik er niet uit , kom niet verder dan een tabel

[arie]

(a)
- hoeveel verschillende rijtjes (=volgordes) kan je maken met 6 (universitaire) personen?
- hoeveel verschillende rijtjes kan je maken met 3 (hbo) personen?
- hoeveel verschillende rijtjes kan je dus maken met eerst 6 (univ)personen en dan 3 (hbo) personen?

(b)
zelfde principe, maar nu eerst het aantal rijtjes van 7 niet-hbo-mannen en dan het aantal rijtjes van 2 hbo mannen.

Kom je zo verder?

[ivar]

(a)
- hoeveel verschillende rijtjes (=volgordes) kan je maken met 6 (universitaire) personen?
- hoeveel verschillende rijtjes kan je maken met 3 (hbo) personen?
- hoeveel verschillende rijtjes kan je dus maken met eerst 6 (univ)personen en dan 3 (hbo) personen?

(b)
zelfde principe, maar nu eerst het aantal rijtjes van 7 niet-hbo-mannen en dan het aantal rijtjes van 2 hbo mannen.

Kom je zo verder?

(a)
- 3 x 3 = 9
- 2 x 1 = 2
- 9 x 2 = 18

?

[arie]

Kijk eens naar de deeloplossing voor het aantal rijtjes van 3 hbo personen, noem deze a, b, en c.
Als we het aantal rijtjes willen bepalen, dan hebben we
- voor de eerste persoon keuze uit 3: a, b of c
- voor de 2e persoon keuze uit 2: een van de 2 die niet als eerste gekozen zijn
- voor de 3e persoon keuze uit 1: degene die is overgebleven.
In totaal zijn dit 3 x 2 x 1 = 6 mogelijkheden.
Die kan je overigens ook allemaal uitschrijven:
a,b,c
a,c,b
b,a,c
b,c,a
c,a,b
c,b,a
andere mogelijkheden zijn er niet.

Doe dit zelfde voor de andere rijtjes, bijv voor de 6 universitaire personen: a t/m f.

[ivar]

dus:

a) 6*5*4*3*2*1 = 720
b) 9*2*2 = 36

?

[arie]

(a)
Inderdaad is het aantal rijtjes van 6 universitaire personen = 6*5*4*3*2*1 = 720
Het aantal rijtjes van 3 hbo personen hadden we al: 3*2*1 = 6
Het aantal verschillende rijtjes (=volgordes) van eerst 6 universitaire personen gevolgd door 3 hbo personen is dan 720 * 6 = 4320.
Dit is het gevraagde aantal: de commissie kan de sollicitanten onder de gestelde voorwaarden (eerst universitair, dan hbo) op 4320 verschillende volgordes naar binnen roepen.

Waarschijnlijk ben je bezig met opdrachten over permutaties.
Het aantal verschillende rijtjes van n objecten/personen etc is gelijk aan n! (spreek uit n-faculteit).
Op je rekenmachine vind je mogelijk een toets of functie hiervoor, vaak aangeduid met !, x! of n!
Zo is 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720.

(b)
dit onderdeel zal nu wel lukken.

[ivar]

Oké, b gaat nu cker lukken, harstikke bedankt
/close