Er zijn vier soorten (ruiten,schoppen, harten, klaveren).
Ik dacht aan 49 * 13 * 13 * 13, maar volgens mij zijn dit dan wel een heel groot aantal manieren
Op hoeveel manieren?
Op hoeveel manieren?
Hoeveel pokerhanden van 5 kaarten bevatten minstens 1 kaart van elke soort? Poker wordt gespeeld met een normaal boek van speelkaarten (52 kaarten) en een pokerhand is gewoon een verzameling van 5 kaarten.
Er zijn vier soorten (ruiten,schoppen, harten, klaveren).
Ik dacht aan 49 * 13 * 13 * 13, maar volgens mij zijn dit dan wel een heel groot aantal manieren
Er zijn vier soorten (ruiten,schoppen, harten, klaveren).
Ik dacht aan 49 * 13 * 13 * 13, maar volgens mij zijn dit dan wel een heel groot aantal manieren
Re: Op hoeveel manieren?
In totaal zijn er
mogelijke handen (5 kaarten trekken uit 52 zonder terugleggen).
Tel nu het aantal mogelijkheden met 4 kleuren:
- voor de ruiten hebben we 13 mogelijkheden
- voor de schoppen hebben we ook 13 mogelijkheden
- voor de harten hebben we ook 13 mogelijkheden
- voor de klaveren hebben we ook 13 mogelijkheden
Dit zijn al 13^4 = 28561 mogelijkheden voor 4 kaarten met 4 verschillende kleuren (ongeacht de volgorde).
De 5e kaart kunnen we nu kiezen uit de overgebleven 52-4=48 kaarten.
Dit levert in totaal 28561*48 mogelijkheden, MAAR: nu tellen we dubbel: we maken op deze manier onderscheid tussen de laatste kleur en de andere kaart van diezelfde kleur, en dit mag niet.
In totaal zijn er dus 28561*48/2 = 685464 handen met alle 4 de kleuren.
De kans op een 4-kleuren-hand is daarmee 685464 / 2598960 = 0.2637.... ~= 26%
mogelijke handen (5 kaarten trekken uit 52 zonder terugleggen).
Tel nu het aantal mogelijkheden met 4 kleuren:
- voor de ruiten hebben we 13 mogelijkheden
- voor de schoppen hebben we ook 13 mogelijkheden
- voor de harten hebben we ook 13 mogelijkheden
- voor de klaveren hebben we ook 13 mogelijkheden
Dit zijn al 13^4 = 28561 mogelijkheden voor 4 kaarten met 4 verschillende kleuren (ongeacht de volgorde).
De 5e kaart kunnen we nu kiezen uit de overgebleven 52-4=48 kaarten.
Dit levert in totaal 28561*48 mogelijkheden, MAAR: nu tellen we dubbel: we maken op deze manier onderscheid tussen de laatste kleur en de andere kaart van diezelfde kleur, en dit mag niet.
In totaal zijn er dus 28561*48/2 = 685464 handen met alle 4 de kleuren.
De kans op een 4-kleuren-hand is daarmee 685464 / 2598960 = 0.2637.... ~= 26%
Re: Op hoeveel manieren?
Ah, bedanktvoor de uitleg! Met dubbeltellen had ik totaal geen rekening gehouden 