stel je neemt een willekeurig getal>0. hier 24. splits 24 in bijv 12+12. vermenigvuldig de twaalven. 12*12=12^2=144. zo ook splits 24 in 8+8+8. vermenigvuldig de achten. 8*8*8=8^3=512. hoe kan je 24 of elk ander getal zo splitsen dat je de maximale waarde krijgt. oftewijl in welk getal moet je splitsen. (0>oorspronkelijk getal levert minimum en 0 zelf levert 1)
veel plezier
raadseltje
raadseltje
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: raadseltje
Stel het willekeurige getal a.
Vervolgens stellen we de functie y=(a/x)^x
bereken hiervan de top bij a=24 en voila, het antwoord. Voor 24 is x ongeveer 8,82911.
^{8,82911} \approx 6830,18192)
Er is echter geen vast antwoord, zo is de top van (36/x)^x bijvoorbeeld (ongeveer) 13,24366.
Vervolgens stellen we de functie y=(a/x)^x
bereken hiervan de top bij a=24 en voila, het antwoord. Voor 24 is x ongeveer 8,82911.
Er is echter geen vast antwoord, zo is de top van (36/x)^x bijvoorbeeld (ongeveer) 13,24366.
Re: raadseltje
hey vsotvep,
je noemt dat de x die je vindt niet altijd hetzelfde is. je kan de functie voor dit vraagstuk ook anders schrijven. ik weet niet hoe je het maximum berekend hebt, GR calc max of differentieren of nog een andere manier. maar er is een functie met een vaste waarde van x.
kijk eens naar de verhouding tussen de gekozen a en de door jou gevonden x als je wilt. miss kan je dan vast waarde van x vinden
je noemt dat de x die je vindt niet altijd hetzelfde is. je kan de functie voor dit vraagstuk ook anders schrijven. ik weet niet hoe je het maximum berekend hebt, GR calc max of differentieren of nog een andere manier. maar er is een functie met een vaste waarde van x.
kijk eens naar de verhouding tussen de gekozen a en de door jou gevonden x als je wilt. miss kan je dan vast waarde van x vinden
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: raadseltje
Ik het het met de GR berekend, niet wiskundig, daar ben ik te onkundig voor, maar x is hier het getal waardoor je het moet delen. Wat wel zo is: a/x=2,2718, oftewel, x is altijd 1/2,2718 deel van a.
Re: raadseltje
vsotvep,
probeer eens x^(a/x) ipv (a/x)^x. als je die gaat differentieren zal je altijd dezelfde x vinden. ik weet niet wat jij weet over differentieren maar wat ik heb gebruikt is x=e^(ln(x). dan is de variabele (ik geloof dat die grondtal heet) niet variabel meer.
probeer eens x^(a/x) ipv (a/x)^x. als je die gaat differentieren zal je altijd dezelfde x vinden. ik weet niet wat jij weet over differentieren maar wat ik heb gebruikt is x=e^(ln(x). dan is de variabele (ik geloof dat die grondtal heet) niet variabel meer.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)