Ik heb drie houten kubusjes gemaakt, en beschilderd zodat het dobbelstenen zijn geworden. Echter zijn het geen normale dobbelstenen, ik heb zelf mogen kiezen welke waarden de dobbelstenen hebben. Zo kan ik bijvoorbeeld een dobbelsteen hebben ontworpen met zes vijven, of met drie keer een twee, twee keer een drie en één keer een zes, ofzo.
Vervolgens ga ik de straat op, ik vraag iemand om twintig potjes met me te dobbelen. Degene die het hoogste gooit wint. Ik laat hem als eerste de "beste" dobbelsteen kiezen, vervolgens kies ik een tweede en de derde wordt weer weggeborgen.
Kan ik de dobbelstenen zo ontwerpen dat ik op de lange termijn altijd win (oftewel, dobbelsteen A wint van B, B van C, én C van A)?
Er zijn meerdere oplossingen mogelijk.
Dobbelspelletje
Re: Dobbelspelletje
Vsotvep,
dobbelsteen A= 2,2,2,2,6,6
dobbelsteen B= 4,4,4,4,1,1
dobbelsteen C= 3,3,3,3,3,5
om te winnen moet de kans op winnen groter zijn dan 1/2
dobbelsteen A wint uiteindelijk van dobbelsteen B. kans op 2 is 2/3. de dans daarmee te winnen is 1/3.
2/3*1/3=2/9. de kans op 6 is 1/3. de kans om daarmee te winnen is 1. 1*1/3=1/3. 1/3+2/9=5/9.
dobbelsteen B wint uiteindelijk van dobbelsteen C. kans op 4 is 2/3. de dans daarmee te winnen is 5/6.
2/3*5/6=10/18=5/9.
dobbelsteen C wint uiteindelijk van dobbelsteen A. kans op 3 is 5/6. kans daarmee te winnen is 2/3. kans op 5 is 1/6. kans daarmee te winnen is 2/3. 5/6*2/3+1/6*2/3=2/3
dobbelsteen A= 2,2,2,2,6,6
dobbelsteen B= 4,4,4,4,1,1
dobbelsteen C= 3,3,3,3,3,5
om te winnen moet de kans op winnen groter zijn dan 1/2
dobbelsteen A wint uiteindelijk van dobbelsteen B. kans op 2 is 2/3. de dans daarmee te winnen is 1/3.
2/3*1/3=2/9. de kans op 6 is 1/3. de kans om daarmee te winnen is 1. 1*1/3=1/3. 1/3+2/9=5/9.
dobbelsteen B wint uiteindelijk van dobbelsteen C. kans op 4 is 2/3. de dans daarmee te winnen is 5/6.
2/3*5/6=10/18=5/9.
dobbelsteen C wint uiteindelijk van dobbelsteen A. kans op 3 is 5/6. kans daarmee te winnen is 2/3. kans op 5 is 1/6. kans daarmee te winnen is 2/3. 5/6*2/3+1/6*2/3=2/3
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Dobbelspelletje
Ik zelf had een oplossing van 2/3, 2/3 en 5/9, nu nog een grotere uitdaging... zou het mogelijk zijn om drie keer 2/3 eruit te krijgen?
(552222, 444411, 333333 had ik)
(552222, 444411, 333333 had ik)
Re: Dobbelspelletje
hey vsotvep,
heb gekeken of ik een combinatie kon vinden om 3x 2/3 te vinden. is me niet gelukt. weet niet of je het zou kunnen uitrekenen, of of het wel kan. ik had het zo geprobeerd, het gaat om dobbelsteen met 5,5,2,2,2,2
die 2/3 zou moeten winnen van 4,4,4,4,1,1. je zou dan van een 2 een 5 moeten maken, maar dan klopt het weer niet met die andere. van 4 een een maken kan ook niet om dezelfde reden. misschien heb jij ideeen
heb gekeken of ik een combinatie kon vinden om 3x 2/3 te vinden. is me niet gelukt. weet niet of je het zou kunnen uitrekenen, of of het wel kan. ik had het zo geprobeerd, het gaat om dobbelsteen met 5,5,2,2,2,2
die 2/3 zou moeten winnen van 4,4,4,4,1,1. je zou dan van een 2 een 5 moeten maken, maar dan klopt het weer niet met die andere. van 4 een een maken kan ook niet om dezelfde reden. misschien heb jij ideeen
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)