van tabel naar formule

[Roppie]

In een computerprogramma dat ik aan het schrijven ben met ik een tabel opnemen.
Ik wil echter ook met de tussenliggende waardes van de tabel kunnen werken.
De tabel is een kwadratische vergelijking. Ik weet alleen niet hou ik van deze tabel een formule moet afleiden.
De tabel is:
Y 800 250 100 50 30 20 10 4 1,5 0,5
X 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
Sommige tussenliggende waardes heb ik geïnterpoleerd dus kunnen iets afwijken.
X kan ik uitrekenen en aan de hand van X zou uit moeten komen:

Y=....

Mijn schoolperiode ligt al weer 30 jaar achter me en dit ben ik "even" vergeten . Wie kan mij hier bij helpen?

Rob

[arie]

1. Weet je zeker dat dit een kwadratische vergelijking moet zijn?
De punten hebben veel weg van een exponentiele curve: bijvoorbeeld y=10^(3-6x).

2. Welke waarden zijn de bekende waarden en welke zijn de waarden die je geinterpoleerd hebt?
Dit is van belang voor het opstellen van de vergelijking: voor de bekende waarde moet de vergelijking die we zoeken in ieder geval kloppen.

[Roppie]

Beste Arie,
Exponentieel, dat zou natuurlijk ook kunnen.
De orginele tabel is:
Y 800 250 50 20 4
X 0.05 0,1 0,2 0,3 0,4

Kan je hier wat mee?

Rob

[arie]

Er is geen curve in de vorm X=(a-log(Y))/b die precies door alle punten gaat.
Ik vermoed dat de waarden X afgeleid zijn uit Y en daarna afgerond op 1 significant cijfer.
Hierdoor ontstaat er een vrij grote onnauwkeurigheid voor de bepaling van je formule.

Hieronder heb ik aangegeven
X' = (3.231809 - log(Y))/6.57437
waarbij je ziet dat deze functie afgerond op 1 cijfer gelijk is aan X.
Omgekeerd levert de inverse functie echter behoorlijke afwijkingen in Y, mogelijk veroorzaakt door de genoemde afronding:
Y'=10^(3.231809-6.57437*X)

Code: Selecteer alles

Y	X	X'	Y'		
800	0.05	0.05	800.00
250	0.1	0.13	375.29
50	0.2	0.23	82.59
20	0.3	0.29	18.18
4	0.4	0.40	4.00

Is er mogelijk aanvullende informatie om je tabel te bepalen, of heb je nauwkeuriger waarden voor X??
Zo niet, dan moeten we:
- ofwel een wat ingewikkelder formule zien te vinden
- ofwel lineair/kwadratisch interpoleren over de intervallen tussen de bekende waarden.

[Roppie]

Ik hoef de inverse functie niet te gebruiken.
De "normale" functie die jij hebt bepaald is nauwkeurig genoeg en daar kan ik goed mee werken.
Aan de hand van een aantal opgaves wordt een boordiameter voor een gat bepaald. Boren gaat toch op maximaal 0,1 mm nauwkeurig dus ik kan hier prima mee werken.
Ik ga hiermee aan de slag en wil je bij deze bedanken voor je hulp!