Leuke (En simpele) Puzzel die ik had gevonden.

[Tjakka5]

Hallo, ik had vandaag op een ander forum een leuk en gemakkelijk puzzeltje gevonden:

1,000 is gelijk aan 1.
1 is gelijk aan 1/1.
1/1 is gelijk aan 3/3.
een derde van 3/3 is 1/3.
1/3 is gelijk aan 0,333.
3 keer 1/3 is gelijk aan 0,999.
0,999 is gelijk aan 1,000?!?!

Simpele oplossing, ik hoop dat jullie hem leuk vinden.

[David]

1/3 is gelijk aan 0,333

Dit is niet zo, bij het doorrekenen klopt het dan ook niet. Wat is de puzzel? Bewijs dat 0.9999...... = 1?

[SafeX]

Hallo, ik had vandaag op een ander forum een leuk en gemakkelijk puzzeltje gevonden:

1,000 is gelijk aan 1.
1 is gelijk aan 1/1.
1/1 is gelijk aan 3/3.
een derde van 3/3 is 1/3.
1/3 is gelijk aan 0,333.
3 keer 1/3 is gelijk aan 0,999.
0,999 is gelijk aan 1,000?!?!

Simpele oplossing, ik hoop dat jullie hem leuk vinden.

Welke klas zit je?

[meneer van Hoesel]

ik hoop dat jullie hem leuk vinden.

kloppen doet het natuurlijk niet, maar wel weer eens iets om over na te denken... en verder niet al te serieus op in te gaan

[barto]

stel dat je 0,99... als een breuk wil schrijven:
stel het gelijk aan a:
a= 0,99...
nu is 10*a=9,99...
en dan zo:



dus 0,99...=1

[SafeX]

stel dat je 0,99... als een breuk wil schrijven:
stel het gelijk aan a:
a= 0,99...
nu is 10*a=9,99...
en dan zo:



dus 0,99...=1

Helemaal goed, maar dan begrijp ik dit niet:

0,999 is gelijk aan 1,000?!?!

[David]

Mooie afleiding!

een ander forum

Welk? Heb je het verkeerd overgenomen, of snap je het idee van de puntjes in 0.999... niet?

[Tjakka5]

Mooie afleiding!

een ander forum

Welk? Heb je het verkeerd overgenomen, of snap je het idee van de puntjes in 0.999... niet?

Van een minecraft forum zag ik dit staan in oftopic, ik vond hem geinig, dus poste ik hem hier.

En ik bedoel dus, dat 1,000 uiteindelijk gelijk is aan 0,999.
Dat klopt natuurlijk niet, omdat 1 derde van 3/3 0,33333333333333333333333333(oneindig) is.
als je dat x3 doet, zal je niet bij 0,999 maar bij 1,000 uitkomen.

[barto]

ik denk wel dat je mag zeggen dat 1,0000000... = 1

wat die 0,9999... betreft, denk ik dat je kunt zeggen dat één oneingiste 0 is:


maar veel rekenregels zijn er niet voor oneindig

[Tjakka5]

ik denk wel dat je mag zeggen dat 1,0000000... = 1

Ja, maar het is eigenlijk gewoon voor de duidelijkheid van 0,999=1,000

[David]

Precies*, goed bezig!
*idee klopt, je kan nog zeggen 1/3 is gelijk aan 0.33333... met oneindig veel achtereenvolgende drieën daarachter, maar dat bedoel je volgens mij.

[Tjakka5]

Precies*, goed bezig!
*idee klopt, je kan nog zeggen 1/3 is gelijk aan 0.33333... met oneindig veel achtereenvolgende drieën daarachter, maar dat bedoel je volgens mij.

Precies, het lijkt me gewoon een leuk puzzeltje voor beginners.