Lastige cijferreeks

[Happy]

Beste forumleden,

Eén van mijn hobby's is het oplossen van cijferreeksen. De meeste snap ik inmiddels wel, maar af en toe stuit je op een 'onoplosbare' reeks.
Hopelijk kan één van jullie mij helpen. Het gaat om de volgende reeks, je mag uit een aantal oplossingen kiezen. Graag de motivatie van de keuze vermelden. Bij voorbaat dank voor jullie hulp!

1 3 16 6 1 49 ... Mogelijkheden: 7 9 82 5 39

Welke mogelijkheid is de juiste voor op de puntjes?

[SafeX]

Ik zou kiezen voor 9 ...

[Happy]

Leek mij ook de meest logische, in verband met de 1 en de 6. Ik benaderde het als volgt: 1 en 3 = 4 4*4 = 16 6 en 1 = 7 7*7 = 49. Deze staan dus in verband met elkaar.
Dan zou 9 niet onlogisch zijn (+5 +3 reeks).
Maar helaas.... het is niet het goede antwoord.

[SafeX]

Je bedoelt dat dit niet het bedoelde antwoord is (als je begrijpt wat ik bedoel!).

[Happy]

Inderdaad, 9 is niet het bedoelde antwoord.

[parko]

Beste forumleden,

Eén van mijn hobby's is het oplossen van cijferreeksen. De meeste snap ik inmiddels wel, maar af en toe stuit je op een 'onoplosbare' reeks.
Hopelijk kan één van jullie mij helpen. Het gaat om de volgende reeks, je mag uit een aantal oplossingen kiezen. Graag de motivatie van de keuze vermelden. Bij voorbaat dank voor jullie hulp!

1 3 16 6 1 49 ... Mogelijkheden: 7 9 82 5 39

Welke mogelijkheid is de juiste voor op de puntjes?

het cijfer voor de reeks is mijne inziens een 1 → 1 1 3 16 6 1 49 9
en dan heb je ineens mijn redenering voor die 9

[David]

Ik had 10 gekozen, maar die is er niet.

[parko]

Ik had 10 gekozen, maar die is er niet.

omgekeerd mee beginnen dan
0 1 1 1 3 16 6 1 49 ....

[David]

Wat bedoel je?

[David]

Mijn redenatie voor 10 is als volgt, voor als dat helpt.:
Stel a is de rij, met offset 0. Dus (a(0), a(1), a(2), ..., a(5)) = (1, 3, 16, 6, 1, 49).
Als i een driehoeksgetal is (van de vorm n(n + 1)/2 voor non-negatief gehele n (maar formeel positief)), dan is a(i) het eerste driehoeksgetal groter dan i. Anders, als het 1 minder is dan een driehoeksgetal is, dan a(i) = (i+2)^2. Anders, a(i) = 1. Wat is je regel om 1 of (0 en 1) ervoor te zetten?

[parko]

Wat is je regel om 1 of (0 en 1) ervoor te zetten?

driehoeksgetallen nog nooit van gehoord

(0+1)² 1 (1+3)² 16 (6+1)² 49 (9+1)² 100
1², 4², 7², 10²
1+3 begint met laatste cijfer 1
6+1 begint met laatste cijfer 16
9+1 begint met laatste cijfer 49

[David]

driehoeksgetallen nog nooit van gehoord

https://nl.wikipedia.org/wiki/Driehoeksgetal
Die definitie wijkt af van die van OEIS in meetellen van 0;
http://oeis.org/A000217
Er is een definitie op beide pagina's en mijn post hierboven.

Maar zou je niet vergaan met 9, 4 in plaats van 9, 1 zodat je de cijfers van het kwadraat achterstevoren krijgt?