vergelijking.

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
iemand
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 02 jul 2012, 11:30

vergelijking.

Bericht door iemand » 02 jul 2012, 12:46

je hebt een fles alcohol van 94% en een fles van 43% je moet 250ml vloeistof overhouden van 60% alcohol hoeveel ml moet je van fles 1 nemen en hoeveel van fles 2 ?

als het kan de berekeningen of toch een deel erbij want ik heb zelf geen idee xD. :oops:

Jánošík
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 112
Lid geworden op: 25 mar 2012, 19:57

Re: vergelijking.

Bericht door Jánošík » 02 jul 2012, 13:58

Probeer hetgeen je weet eens in formules te plaatsen.
Gebruik daarbij bvb x voor het benodigde aantal ml van vloeistof 1 en y voor het benodigde aantal ml van vloeistof 2.

Zo weet je bvb dat vloeistof 1 94% alcohol bevat. Kan je dat schrijven in functie van x?
Doe hetzelfde voor vloeistof 2.

iemand
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 02 jul 2012, 11:30

Re: vergelijking.

Bericht door iemand » 03 jul 2012, 20:45

Dat heb ik dus geprobeerd maar ik loop altyd vast en ik weet niet wat er allemaal fout is daarom vroeg ik ook naar de berekening :wink:

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: vergelijking.

Bericht door SafeX » 03 jul 2012, 21:37

Maar wat heb je zelf ... , laat eens zien.

iemand
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 02 jul 2012, 11:30

Re: vergelijking.

Bericht door iemand » 04 jul 2012, 10:27

Heb berekening al weggedaan maar ik heb gewerkt met x en x' en dan heb ik 94% van x + 43% van x' = 60% van 250 ml en dan bereken ik x en vervang x in myn vergelijking dan in myn uitkomst want dan heb je nog maar een onbekende dus dat zou je dan wel moete kunne berekenen maar als ik dan x' wil berekenen door. Alls naar een lid te plaatsen behalve de x' natuurlijk dan lukt het niet meer :shock:

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: vergelijking.

Bericht door arie » 04 jul 2012, 10:55

iemand schreef:... ik heb gewerkt met x en x' en dan heb ik 94% van x + 43% van x' = 60% van 250 ml ...
Dit is goed.
Je noemt:
x = het volume uit fles 1
x' = het volume uit fles 2
Dan is
0.94*x de hoeveelheid alcohol uit fles 1
0.43*x' de hoeveelheid alcohol uit fles 2
0.60*250 = de totale hoeveelheid alcohol van het mengsel.
Dus moet gelden:
0.94*x + 0.43*x' = 0.60*250
Dit is 1 vergelijking met 2 onbekenden, die had je en die klopt.

Maar je hebt nu alleen naar de hoeveelheid alcohol gekeken.
Zie je nog een ander verband = een andere relatie tussen x en x' die ook geldt?

iemand
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 02 jul 2012, 11:30

Re: vergelijking.

Bericht door iemand » 04 jul 2012, 19:45

Ja awel dan zet ik de x' naar het rechter lid somen met alle cijfers behalve de x en dan is x = 0,60 * 250 / 0,94+ 0,43 * x'. En da vul ik den in in x+x'=250 zodat de x weg is en er maar 1 onbekende over blijft en dan loop ik vast

Jánošík
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 112
Lid geworden op: 25 mar 2012, 19:57

Re: vergelijking.

Bericht door Jánošík » 04 jul 2012, 23:26

iemand schreef:Ja awel dan zet ik de x' naar het rechter lid somen met alle cijfers behalve de x en dan is x = 0,60 * 250 / 0,94+ 0,43 * x'. En da vul ik den in in x+x'=250 zodat de x weg is en er maar 1 onbekende over blijft en dan loop ik vast
Dit is echt amper leesbaar! Maar goed...

Je hebt idd de 2 vergelijkingen met 2 onbekenden gevonden
(ze zitten goed verborgen, maar ze zitten wel ergens in je berichten)



Die tweede vgl kan je ook schrijven als



Vervang nu x in de eerste vgl door (250-x')
Kan je nu x en x' vinden?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: vergelijking.

Bericht door David » 05 jul 2012, 00:38

Twee iets andere methoden:

Stel
x1 is een deel van fles 1 (met 94% alcohol) in het mengsel,
x2 is een deel van fles 1 (met 43% alcohol) in het mengsel,
(bijv. als x1 = 0.5 dan is 0.5 deel van het mengsel uit fles 1)
Dus 0 <= x1, x2 <= 1.

1)
Stel, x1 = 1, dan is het alcoholpct van het mengsel 94%. 94% - 60% = 34% teveel.
Als je x1 vervangt door x2, daalt het pct met 94% - 43% = 51%. Hoeveel van fles 1 moet je vervangen met fles 2 zodat het percentage met 34% daalt? Wat wordt dan x1 en wat x2? Hoeveel ml van elke fles doe je in het mengsel?

2)
0.94x1 + 0.43x2 = (0.43 + 0.51)x1 + 0.43x2 = 0.43(...+...) + 0.51(...) = ...
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

iemand
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 02 jul 2012, 11:30

Re: vergelijking.

Bericht door iemand » 06 jul 2012, 10:19

X=83,33 en x'=166'67 denk ik ?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: vergelijking.

Bericht door David » 07 jul 2012, 11:07

Moet je tot 2 decimalen afronden? Kan je het (onafgeronde) antwoord controleren?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie