Nog een mooie vraag die ik overlaatst tegenkwam. Je kan er heel lang aan rekenen (zoals ik gedaan heb), tenzij je het op de juiste manier aanpakt, dan kan je de uitkomst zo opschrijven.
Een doos bevat m ballen waarvan er n rood zijn. De rest is zwart.
Hoeveel ballen moet ik gemiddeld uit de doos halen zonder terugplaatsen, eer ik k rode ballen heb.
Er geldt m≥n≥k.
rode ballen [16+]
Re: rode ballen [16+]
Een kwestie van verhoudingen.
Re: rode ballen [16+]
Kunst is de juiste benadering te vinden van het probleem zodat je de oplossing onmiddellijk kan opschrijven.op=op schreef:Een kwestie van verhoudingen.
Je hebt trouwens ook problemen in kansrekening die een eenvoudige oplossing hebben na een lange berekening. maar waar je geen benadering vindt om de oplossing snel in te zien.
Re: rode ballen [16+]
Deze staat nog altijd open. Een meer concrete versie.
In principe kan je de oplossing zo opschrijven zonder tussenliggende berekeningen.Hoeveel kaarten moet je gemiddeld trekken uit een boek kaarten (zonder terugleggen) om 3 azen te hebben?
-
Sjoerd Job
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: rode ballen [16+]
gokje: 49.wnvl schreef:Deze staat nog altijd open. Een meer concrete versie.
In principe kan je de oplossing zo opschrijven zonder tussenliggende berekeningen.Hoeveel kaarten moet je gemiddeld trekken uit een boek kaarten (zonder terugleggen) om 3 azen te hebben?
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: rode ballen [16+]
lagerSjoerd Job schreef: gokje: 49.
Re: rode ballen [16+]
Gemiddeld gaat de trekking van een rode bal gepaard met de trekking van een niet rode bal.
Re: rode ballen [16+]
Beschouw de 48 kaarten die geen aas zijn en hoe ze verdeeld zijn over volgende 5 gevallenwnvl schreef:Deze staat nog altijd open. Een meer concrete versie.
In principe kan je de oplossing zo opschrijven zonder tussenliggende berekeningen.Hoeveel kaarten moet je gemiddeld trekken uit een boek kaarten (zonder terugleggen) om 3 azen te hebben?
Getrokken voor de eerste aas
Getrokken tussen eerste en tweede aas
Getrokken tussen tweede en derde aas
Getrokken tussen derde en vierde aas
Getrokken na de vierde aas
Alle 5 de gevallen hebben evenveel kans.
Voor de derde aas heb je dus gemiddeld
Je moet dus gemiddeld
De oplossing van de originele vraag is nu triviaal.