Zoek de fout !

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
boZZy
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 16 apr 2007, 21:47

Zoek de fout !

Bericht door boZZy » 16 apr 2007, 21:53

Laatst gewijzigd door boZZy op 16 apr 2007, 22:16, 2 keer totaal gewijzigd.

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 16 apr 2007, 22:00

Het is nogal klein om lezen. In je eerste link worden er vooral eigenschappen gebruikt die wel gelden voor alle reële getallen, maar die in het algemeen niet meer opgaan voor complexe getallen. In de tweede link vergeet je de integratieconstanten (oftewel: het verschil van de onbepaalde integralen van gelijke functies is niet sowieso 0) en bij de tweede zal één van beide limietberekeningen fout zijn.

Bijvoorbeeld:


Buiten het feit dat maar een twijfelachtige definitie is, gaan we hier de mist in door te veronderstellen dat zomaar mag. Dat is niet zo, enkel voor niet-negatieve reële getallen geldt dit zeker.

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Bericht door luijs » 18 apr 2007, 09:49

Ach, ze zijn zeker leuk om net een van die leerlingen die het maar nèt begrijpt eens lekker wazig te laten kijken... ;)
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 18 apr 2007, 10:44

Belangrijk om te weten dat

Bij 4 moet je verschillende constanten kiezen
Bij 5 moet de juiste integratie constante gekozen worden
Bij 6 wordt een voorwaarde van l'Hopitale negeert.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

boZZy
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 16 apr 2007, 21:47

Bericht door boZZy » 18 apr 2007, 18:31

Sjoerd Job schreef:Bij 4 moet je verschillende constanten kiezen
Ok, ik heb de meeste door. :)

Alleen die 4de kom ik niet uit. :? Kan je iets duidelijker zijn ajb?

Grts!

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 18 apr 2007, 22:25

boZZy schreef:
Sjoerd Job schreef:Bij 4 moet je verschillende constanten kiezen
Ok, ik heb de meeste door. :)

Alleen die 4de kom ik niet uit. :? Kan je iets duidelijker zijn ajb?

Grts!


Laat ik eens een simpel voorbeeld kiezen


En we vinden


Dus
Dus
Kies x = -1: -1 = (-1+5) + C, C is dus -5
Kies x = 1: 1 = 1 + C, C is dus 0
Dus 0 = -5

Zie je nu waar de fout zit?
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 19 apr 2007, 12:27

Sjoerd Job schreef:
Hoe kom je hieraan?

Gebruikersavatar
Marco
Beheerder
Beheerder
Berichten: 831
Lid geworden op: 19 feb 2005, 12:50
Locatie: Leeuwarden
Contacteer:

Bericht door Marco » 19 apr 2007, 16:11


Dit is de definitie toch?
Groeten, Marco

boZZy
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 16 apr 2007, 21:47

Bericht door boZZy » 19 apr 2007, 20:52

Sjoerd Job schreef:
boZZy schreef:
Sjoerd Job schreef:Bij 4 moet je verschillende constanten kiezen
Ok, ik heb de meeste door. :)

Alleen die 4de kom ik niet uit. :? Kan je iets duidelijker zijn ajb?

Grts!


Laat ik eens een simpel voorbeeld kiezen


En we vinden


Dus
Dus
Kies x = -1: -1 = (-1+5) + C, C is dus -5
Kies x = 1: 1 = 1 + C, C is dus 0
Dus 0 = -5

Zie je nu waar de fout zit?
Ik denk dat het dan bij de formules zit: x+5 =/= x

Gebruikersavatar
Marco
Beheerder
Beheerder
Berichten: 831
Lid geworden op: 19 feb 2005, 12:50
Locatie: Leeuwarden
Contacteer:

Bericht door Marco » 19 apr 2007, 21:44

Kan iemand mij de 5e eigenlijk uitleggen?? Ik zie niet waar het nu fout gaat...
Groeten, Marco

boZZy
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 16 apr 2007, 21:47

Bericht door boZZy » 19 apr 2007, 21:47

Marco schreef:Kan iemand mij de 5e eigenlijk uitleggen?? Ik zie niet waar het nu fout gaat...
In de laatste stap worden de (onopgeloste) integralen van elkaar afgetrokken door de ene over te zetten naar de andere kant. En dan wordt er aangenomen dat dat nul is. Maar als we die integralen oplossen, komt er een C(onstante) bij kijken. Deze KAN verschillen bij beide integralen ;)

In de oefening wordt aangenomen dat deze 0 is, want niet noodzakelijk zo is.

Maar ik zit nog steeds vast bij die 4de. :(

Gebruikersavatar
Marco
Beheerder
Beheerder
Berichten: 831
Lid geworden op: 19 feb 2005, 12:50
Locatie: Leeuwarden
Contacteer:

Bericht door Marco » 19 apr 2007, 21:49

Oooh, natuurlijk. Ik snap hem nu (ik vergeet trouwens ook altijd de +C erbij te zetten, ligt daaraan denk ik).
Groeten, Marco

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 20 apr 2007, 09:36

TD schreef:
Sjoerd Job schreef:
Hoe kom je hieraan?
Juist, foutje van mij

moet het zijn
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 20 apr 2007, 12:21

Marco schreef:
Dit is de definitie toch?
Definitie? In elk geval, het minteken mag niet zomaar wegvallen ;)

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Bericht door Hugo » 20 apr 2007, 12:52

@TD, je ziet zelf toch dat SJ dat gebruikt heeft, hij had alleen een foutje gemaakt, dat had je goed gezien

@marco, om nu gelijk te zeggen dat dat de defenitie is, maar dat is wel waar
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Gesloten