Wiskundeforum

iemand had volgend vraagstuk op een GPS-forum geplaatst :
(misschien is er hier iemand die er mee weg kan..)
gegeven is een willekeurig aantal punten (met willekeurige coördinaten)
in een plat vlak.
vraag is nu : zoek de pool vanwaaruit de som van al de poolcoordinaten van
al de punten minimaal is.
(anders gezegd : zoek die ontmoetingsplaats van verschillende deelnemers
zodanig dat de som van alle verplaatsingen(in rechte lijn) naar dat punt minimaal is

een algemene formule voor een x-aantal punten dus...

http://users.skynet.be/jogo/comp/zoekpunt.avi
heeft er iemand een idee om dit probleem aan te pakken ?

Ik heb de eerste keer al enige tijd over het probleem nagedacht, en het is verre van simpel.

Voor twee punten is het vrij simpel... , overal op de lijn er tussen in.

Voor drie punten?
Kies A=(0,0), B=(1,0), en C=(p,q), met q >= 0
Nu, bepaal (x,y) voor het optimum

Nu wordt het lastig.

voor drie punten denk? ik de grafische oplossing gevonden te hebben
nu nog bewijzen