Cijferreeksen!

[Mark22]

Goedendag allemaal!!

Ik ben van plan om een baan te gaan solliciteren en daar zit een Cognitieve capaciteitentest bij.

De simpele letterreeksen snap ik nog wel

Alleen bij zulke :
65536, 256, 16, ? :
2
13
4
8

-
3968, 63, 8, 3, ?
1
8
2
0
-
55, 30, 14, 5, ?
1
3
0
-4

Ik hoop dat jullie mij een goed stuk op weg kunnen helpen!
Met uitleg er bij enz. en ze hebben het wel eens trek de wortel er uit? ja hoe doe ik dat dan?
Sorry heb er echt moeite mee

Dankjewel alvast! en een fijne Koninginnedag!!

[SafeX]

Met uitleg er bij enz. en ze hebben het wel eens trek de wortel er uit? ja hoe doe ik dat dan?

Worteltrekken een probleem? Bv wortel(16)=..., wortel(9)=..., wortel(4)=..., wortel(1)=...

[arie]

[1]
wortel(65536)= 256,
wortel(256) = 16,
wortel(16) = ...

alternatief werk van achter naar voren:
16^2 = 256
256^2 = 65536

[2]
van achter naar voren:
(3-1)*(3+1) = 8
(8-1)*(8+1) = 63
(63-1)*(63+1) = 3968


[3]
55 - 5^2 = 30
30 - 4^2 = 14
14 - 3^2 = 5

[Mark22]

Zo makkelijk als je het ziet hea,

maar ik snap er echt echt weinig van

[arie]

Het gaat hier steeds om het herkennen van getalpatronen.
Wellicht helpt het om een paar standaardpatronen te bekijken, bv:
- steeds een constant getal ergens bij optellen: 1 (+3) 4 (+3) 7 (+3) 10 etc
- steeds met een constant getal vermenigvuldigen: 1 (*2) 2 (*2) 4 (*2) 8 (*2) 16 etc
- steeds het kwadraat van het vorige getal: 2 (^2) 4 (^2) 16 (^2) 256 (de getallen in dit soort rijen worden zeer snel groter)
- opeenvolgende kwadraten: 1, 4, 9, 16, 25, 36, etc
- opeenvolgende derde machten: 1, 8, 27, 64, 125, etc
Vanuit die standaardrijen kan je variaties verwachten doordat er bv een constant getal vanaf getrokken wordt:
bv: -1, 2, 7, 14, 23, 34 zijn de opeenvolgende kwadraten verminderd met 2.

Als je in de oorspronkelijke rij geen patroon ziet,
- bekijk dan die rij van achter naar voren, of
- maak een afgeleide rij van verschillen tussen opeenvolgende getallen,
bv:
55, 30, 14, 5, ...
de verschillen zijn
55 - 30 = 25
30 - 14 = 16
14 - 5 = 9
nu zie je de kwadraten in omgekeerde volgorde verschijnen

Kom je hiermee verder?
Zo niet: waar loop je precies vast?

[Mark22]

Die bovenste snap ik,

Alleen met dit
: steeds het kwadraat van het vorige getal: 2 (^2) 4 (^2) 16 (^2) 256 (de getallen in dit soort rijen worden zeer snel groter)
- opeenvolgende kwadraten: 1, 4, 9, 16, 25, 36, etc
- opeenvolgende derde machten: 1, 8, 27, 64, 125, etc

Dit met kwadraten snap ik totaal niet. hoe reken je zo iets uit?
hopelijk kan iemand het bij mij stap voor stap uitleggen

[arie]

Het kwadraat (aangeduid met ^2 = tot-de-macht-twee) van een getal is het product van dat getal en zichzelf:
1^2 = 1 * 1 = 1
2^2 = 2 * 2 = 4
3^2 = 3 * 3 = 9
4^2 = 4 * 4 = 16
5^2 = 5 * 5 = 25
etc.
Worteltrekken is het omgekeerde hiervan:
wortel(25) = 5, want 5 * 5 = 25
wortel(36) = 6, want 6 * 6 = 36

Voor de derde macht komt er nog eenzelfde factor bij:
1^3 = 1 * 1 * 1 = 1
2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
3^3 = 3 * 3 * 3 = 27
4^3 = 4 * 4 * 4 = 64
5^3 = 5 * 5 * 5 = 125

Deze rij: 2 (^2) 4 (^2) 16 (^2) 256, ...
verklaar je dus door:
2^2 = 2 * 2 = 4
4^2 = 4 * 4 = 16
16^2 = 16 * 16 = 256
256^2 = 256 * 256 = 65536
etc

Blijf gerust vragen als het nog niet duidelijk is.


PS: in handgeschreven tekst noteren we kwadraten zo:



en derde machten:

[Mark22]

Hmm het begint een beetje meer te dagen
Snap alleen niet helemaal hoe je moet beginnen met die kwadraten hoe je dan het antwoord krijg.
Drankje voor de uitleg!

[arie]

Net als bij bijvoorbeeld deze rij:
100, 94, 89, 85, 82, [?]
Waarbij gevraagd wordt wat er op de plaats van het vraagteken [?] moet komen te staan.
Antwoord:
Eerst wordt er 6 afgetrokken, dan 5, dan 4, dan 3.
De volgende keer moet er dus 2 van het voorgaande getal worden afgetrokken,
dus [?] = 82 - 2 = 80

Dit zelfde doen we bij rijen met kwadraten erin, bv jouw rij:
55, 30, 14, 5, ...
Ten eerste moet je de kwadraten in de rij herkennen
we zagen dat de verschillen zijn:
55 - 30 = 25 = 5^2
30 - 14 = 16 = 4^2
14 - 5 = 9 = 3^2

We trekken eerst 5^2 = 25 af, dan 4^2 = 16, dan 3^2 = 9.
De volgende keer moeten we dus 2^2 = 4 aftrekken:
5 - 4 = 1
Het gevraagde getal moet dus 1 zijn.

[Mark22]

15 29 56 108 208 …


230 460 46 92 9.2

ik kom er maar niet uit..

[arie]

15 29 56 108 208 …

15 * 2 = ...
29 * 2 = ...
56 * 2 = ...
108 * 2 = ...
en vergelijk elk van deze antwoorden eens met het getal dat daarop volgt.
zie je een patroon?

230 460 46 92 9.2

230 * ... = 460
460 / ... = 46
46 * ... = 92
92 / ... = 9.2
9.2 * ... = ...

[Mark22]

15 29 56 108 208 …

15 * 2 = ...
29 * 2 = ...
56 * 2 = ...
108 * 2 = ...
en vergelijk elk van deze antwoorden eens met het getal dat daarop volgt.
zie je een patroon?

230 460 46 92 9.2

230 * ... = 460
460 / ... = 46
46 * ... = 92
92 / ... = 9.2
9.2 * ... = ...

15 * 2 = ...30
29 * 2 = ...58
56 * 2 = ...112
108 * 2 = ...216

Het komt allemaal wel aardig in de buurt maar het scheelde iedere keer wel een beetje?
zo reken ik het goed uit toch?

[arie]

Klopt, maar nu nog dat 'beetje':

15 * 2 = 30 en 29 = 30 - ...
29 * 2 = 58 en 56 = 58 - ...
56 * 2 = 112 en 108 = 112 - ...
108 * 2 = 216 en 208 = 216 - ...

Om het antwoord te vinden ziek je dus:
208 * 2 = 416 en [antwoord] = 416 - ...

[Mark22]

Klopt, maar nu nog dat 'beetje':

15 * 2 = 30 en 29 = 30 - ...
29 * 2 = 58 en 56 = 58 - ...
56 * 2 = 112 en 108 = 112 - ...
108 * 2 = 216 en 208 = 216 - ...

Om het antwoord te vinden ziek je dus:
208 * 2 = 416 en [antwoord] = 416 - ...

Hmm hoe reken ik nu dat beetje uit dan?

[arie]

15 * 2 = 30 en 29 = 30 - ...
29 * 2 = 58 en 56 = 58 - ...
56 * 2 = 112 en 108 = 112 - ...
108 * 2 = 216 en 208 = 216 - ...

Kijk eens welke getallen er hier achtereenvolgens op de plaats van de puntjes komen te staan.
Wat valt je op aan die rij getallen?