Kansbereking; Verjaardag
Kansbereking; Verjaardag
Hallo,
Hierbij de vraag.
Stel ik ben jarig op 9mei. Hoeveel (willekeurige) mensen moet ik uitnodigen om een kans van 50% te hebben dat er nog iemand op 9 mei jarig is?
Ik ben benieuwd, heb hierzelf een theorie over, en ben er mee in discussie, vandaar dat ik het nu bij jullie neerleg om te kijken hoe jullie hier over denken!
groet,
Jaap
Hierbij de vraag.
Stel ik ben jarig op 9mei. Hoeveel (willekeurige) mensen moet ik uitnodigen om een kans van 50% te hebben dat er nog iemand op 9 mei jarig is?
Ik ben benieuwd, heb hierzelf een theorie over, en ben er mee in discussie, vandaar dat ik het nu bij jullie neerleg om te kijken hoe jullie hier over denken!
groet,
Jaap
Het antwoord kan een klein beetje veranderen wegens bijzondere situatie van de maand februarie.Als we aannemen dat alle jaren vast 365 dagen tellen en er 366 personen zijn is de kans %100 dat twee willekeurige personen op dezelfde dag geboren zijn.
Onder andere voorwaardes, b.v:
Voor twee personen
Kans op geboren op dezelfde dag: 1/365
Kans op geboren op verschillende dagen: 364/365
Voor n personen ( 2 pers. geboren op dezelfde dag)
Gewenste percentage was 50,
1 - [364x363x...x(364-(n-1))] / [365^(n-1)]=50
of met nog een kortere formulatie;
1 - [ P(364, n-1) / 364 ^(n-1)]=50
( n moet teneinde een natuurlijk getal zijn want n is het aantal bezoekers)
Hier moet men deze vergelijking oplossen.(Veel werk )
Ik heb proberend 23 gevonden.
Als men in bovenstaand vergelijking n=22 aanneemt krijgt men ongeveer %50 ( in het echt %50,729..).Dus volgens mij is "23 bezoekers" juist.
P: permutatie
Onder andere voorwaardes, b.v:
Voor twee personen
Kans op geboren op dezelfde dag: 1/365
Kans op geboren op verschillende dagen: 364/365
Voor n personen ( 2 pers. geboren op dezelfde dag)
Gewenste percentage was 50,
1 - [364x363x...x(364-(n-1))] / [365^(n-1)]=50
of met nog een kortere formulatie;
1 - [ P(364, n-1) / 364 ^(n-1)]=50
( n moet teneinde een natuurlijk getal zijn want n is het aantal bezoekers)
Hier moet men deze vergelijking oplossen.(Veel werk )
Ik heb proberend 23 gevonden.
Als men in bovenstaand vergelijking n=22 aanneemt krijgt men ongeveer %50 ( in het echt %50,729..).Dus volgens mij is "23 bezoekers" juist.
P: permutatie
Wederom verkeerd de vraag gelezen;
let op, ik denk dat er verwarring is! Dit is niet het standaard raadsel van 2 dezelfde verjaardagen... daar zijn 23 mensen voor nodig...
Hier is de vraag, hoeveel mensen uit te nodigen om een kans van 50% te hebben dat er iemand op een exacte datum (bijv 9mei) jarig is.
let op, ik denk dat er verwarring is! Dit is niet het standaard raadsel van 2 dezelfde verjaardagen... daar zijn 23 mensen voor nodig...
Hier is de vraag, hoeveel mensen uit te nodigen om een kans van 50% te hebben dat er iemand op een exacte datum (bijv 9mei) jarig is.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Hoe groot is de kans dat niemand op jou verjaardag jarig is? Om mijn part zijn er 3 milj. mensen op 5 mei jarig, maar niemand op 9.Berdar schreef:Ok jaap, ik ga eens nadenken
Ik denk dat n personen een kans van (364/365)^n hebben om op andere dagen jarig te zijn. Dus
is de kans dat er minstens 1tje op jou verjaardag jarig is. Proberend kan je nu je antwoord vinden.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Klopt, dat is zo, maar als er nu 95323573095382347092 of 0 mensen jarig heb op 1 jan maakt niet uit, zolang er maar 1 bezoeker op 9 mei jarig isBerdar schreef:Ja, maar twee ervan moeten op dezelfde dag geboren zijn.
het ene : ikzelf (dus behoor ik niet tot bezoekers)
het andere: bezoeker ( daarom moet n-1 ervan verschillend zijn)
Wat denk je ervan? Is het niet zo?
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel