Het probleem TUIN

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Berdar
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 133
Lid geworden op: 02 mei 2007, 16:32
Locatie: Gent-België

Het probleem TUIN

Bericht door Berdar » 20 mei 2007, 15:16

Er is een cirkelvormige tuin. Straal van de tuin is 50 m. We willen bomen planten in de tuin. Elke boom heeft een dikte van 2.01 cm. Er gelden volgende criteria:

I) We beginnen vanaf het midden van de tuin om bomen te planten, maar we laten het middenpunt van de tuin leeg om daar later naar buiten te kunnen kijken.

II) Er is er 1 m afstand tussen aan elkaar gebuur bomen.

III) Indien het mogelijk is, moeten we volgens bovenvermelde criteria overaal bomen planten.

VRAAG:

Als iemand in het middenpunt van de tuin naar buiten zou kijken, zou die het buiten van de tuin kunnen zien?
Let op : Al mijn vragen zijn geen opgave!

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Bericht door Hugo » 20 mei 2007, 15:32

deze snap ik echt niet, we beginnen in het midden maar dat laten we leeg?
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Berdar
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 133
Lid geworden op: 02 mei 2007, 16:32
Locatie: Gent-België

Bericht door Berdar » 20 mei 2007, 16:13

Hugo schreef:deze snap ik echt niet, we beginnen in het midden maar dat laten we leeg?
Denk eens even dat een vierkant (één zijde van 1 m) zich zo plaatst in de tuin dat gewichtpunt (snijpunt van twee diagonalen) van het vierkant met het middenpunt van de tuin overlapt en bomen bevinden zich op de hoeken van het vierkant.

Bij mij: het midden is verschillend van het middenpunt. Had ik maar kunnen tekenen?!...
Let op : Al mijn vragen zijn geen opgave!

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Bericht door luijs » 21 mei 2007, 07:48

Even kijken of ik het goed begrijp:
We plaatsen overal in de tuin bomen op 1m afstand van elkaar. We beginnen in het midden met een boom plaatsen, van daaruit werken we verder.
Als we dan de hele cirkel vol hebben hakken we de boom in het midden om en gaan precies op die plek staan.
Kunnen we dan de rand van de tuin zien of zien we alleen maar bomen?
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Berdar
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 133
Lid geworden op: 02 mei 2007, 16:32
Locatie: Gent-België

Bericht door Berdar » 21 mei 2007, 14:57

Je hebt ongeveer goed begrepen maar toch wil ik voor zekerheid nog eens op een andere manier vertellen:

In het middenpunt is er geen boom.Daar staan we op en kijken naar de rand van de tuin. We plaatsen bomen zo:

Neem 0,5 m aftsand tussen het middenpunt van de tuin en de eerst te planten boom. Daarna moeten er afstanden tussen gebuur bomen 1 m zijn. Zo gaan we verder zoals je beter dan ik beschreven hebt.

De vraag is ook goed begrepen: Kunnen we de rand van de tuin zien of alleen maar bomen?
Let op : Al mijn vragen zijn geen opgave!

Thomas
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 120
Lid geworden op: 06 apr 2007, 02:02

Bericht door Thomas » 21 mei 2007, 15:01

Moet de afstand 1 meter zijn tussen de randen van de bomen? Of tussen de centra van de bomen?
Als het van de randen is dan zouden 2 bomen in de breedte dus 104.2 cm innemen, zou het van de centra zijn dan is het maar 102.1 cm. (gewoon even voor de duidelijkheid.)

Verder zijn de bomen in het midden (maar niet op het middelpunt) in de vorm van een driehoek, dat zou het meest efficient zijn.

Ik denk dat ik even ga tekenen... :P

Berdar
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 133
Lid geworden op: 02 mei 2007, 16:32
Locatie: Gent-België

Bericht door Berdar » 21 mei 2007, 15:25

Thomas schreef:Moet de afstand 1 meter zijn tussen de randen van de bomen? Of tussen de centra van de bomen?
Als het van de randen is dan zouden 2 bomen in de breedte dus 104.2 cm innemen, zou het van de centra zijn dan is het maar 102.1 cm. (gewoon even voor de duidelijkheid.)

Verder zijn de bomen in het midden (maar niet op het middelpunt) in de vorm van een driehoek, dat zou het meest efficient zijn.

Ik denk dat ik even ga tekenen... :P
We nemen aan dat de afstand tussen de centra van de bomen is.

Ik kan niet tekenen, als je het kan, zou het beter begrepen worden.
Let op : Al mijn vragen zijn geen opgave!

jogo
Vast lid
Vast lid
Berichten: 52
Lid geworden op: 25 apr 2007, 17:09
Locatie: genk

Re: Het probleem TUIN

Bericht door jogo » 22 mei 2007, 21:28

Berdar schreef:Er is een cirkelvormige tuin. Straal van de tuin is 50 m. We willen bomen planten in de tuin. Elke boom heeft een dikte van 2.01 cm. Er gelden volgende criteria:

I) We beginnen vanaf het midden van de tuin om bomen te planten, maar we laten het middenpunt van de tuin leeg om daar later naar buiten te kunnen kijken.

II) Er is er 1 m afstand tussen aan elkaar gebuur bomen.

III) Indien het mogelijk is, moeten we volgens bovenvermelde criteria overaal bomen planten.

VRAAG:

Als iemand in het middenpunt van de tuin naar buiten zou kijken, zou die het buiten van de tuin kunnen zien?
ja
Afbeelding

Afbeelding

Thomas
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 120
Lid geworden op: 06 apr 2007, 02:02

Bericht door Thomas » 22 mei 2007, 21:31

Hehe, netjes gedaan.. Volgens mij klopt het wel.. =D

Berdar
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 133
Lid geworden op: 02 mei 2007, 16:32
Locatie: Gent-België

Bericht door Berdar » 23 mei 2007, 03:59

Thomas schreef:Hehe, netjes gedaan.. Volgens mij klopt het wel.. =D
Thomas, ik zie hier niks!... Je zou tekenen... :D
Let op : Al mijn vragen zijn geen opgave!

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Bericht door Hugo » 23 mei 2007, 05:23

I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 23 mei 2007, 08:07

``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Bericht door luijs » 23 mei 2007, 08:34

Hugo en Jogo, allebei in je instellingen BBCode UITgezet?
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 23 mei 2007, 10:57

luijs schreef:Hugo en Jogo, allebei in je instellingen BBCode UITgezet?
Nee, maar er zaten spaties in het url. Moet je vervangen door %20
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Gebruikersavatar
Marco
Beheerder
Beheerder
Berichten: 831
Lid geworden op: 19 feb 2005, 12:50
Locatie: Leeuwarden
Contacteer:

Bericht door Marco » 23 mei 2007, 11:03

Sjoerd Job schreef:
luijs schreef:Hugo en Jogo, allebei in je instellingen BBCode UITgezet?
Nee, maar er zaten spaties in het url. Moet je vervangen door %20
Je bent admin, je kunt berichten bewerken :roll:
Groeten, Marco

Plaats reactie