Model forming van DC motor

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Wily2018
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 17 dec 2018, 20:59

Model forming van DC motor

Bericht door Wily2018 » 21 dec 2018, 13:34

Dag Allemaal,

Voor een schoolopdracht moet ik een model maken van een DC-motor.
de opdracht bestaat uit een differentiaal vergelijking opstellen waarna we deze moeten omzetten naar een model in een simulatie pakket.

bij het opstellen van de differentiaal vergelijking loop ik vast.
eerst wat info wat gegeven is bij de opdracht:

Vraag:
Stel een differentiaal vergelijking op die de relatie beschrijft tussen Uin(t) en de output ω;(t).
Als tip is gegeven: stel de vergelijking op die de relatie tussen bronspanning en hoeksnelheid(1).
Stel vergelijking op die relatie tussen de stroom en hoeksnelheid (2) substitute (1) in (2)

Gegevens:
Weerstand: 0.24 ohm;
DC motor: Kt = 0.2 Nm/A Ke= 0.2 Vs/rad
Massatraagheid: 5*10^-5 kgm^2/rad

Schema:
Afbeelding

(1) stel de Vergelijking op die de relatie tussen bronspanning en hoeksnelheid.

Met de wet van Kirchhoff kunnen we bepalen dat:
Uin(t)-vR-EMK=0

vR = i*R (01)
EMK = Ke*ω (02)

(01)(02)in(1) geeft:
Uin(t)-i*R-Ke*ω=0



Mechanische Schema van DC motor:
Afbeelding

(2)stel de vergelijking op die relatie tussen de stroom en hoeksnelheid.


T-J=0 (2)

T = KT*I elektrische mechanische koppel (03)
J = Massa traagheid -> volgens Newton geld bij rotatie M=J*ω;
oftewel J staat gelijk aan J*ω(t)/Dt (04)

dit geeft dat (03)en (04) in (2):

KT*I-J*Dω(t)/Dt=0


vergelijking (1) en (2) combineren:
Uin(t)-i*R-Ke*ω;=KT*I-J*ω;(t)/Dt (3)


nu waar het mis gaat:
- ik twijfel of het mechanische gedeelte wel juist is opgezet, graaf feedback daar over
- hoe verder naar een DV vergelijking.

de uitkomst moet iets zijn van:

Vin(t)/Dω=(black box motor)

poging vanuit vergelijking (3)

- Uin(t) naar links halen de rest naar rechts
Uin(t)=i*R+Ke*ω+KT*I-J*ω(t)/Dt
- Dω naar links halen:
Uin(t)/Dω =i*R+Ke+KT*I-J(t)/Dt

laatste stuk heb ik sterk twijfels bij of het allemaal klopt.

Alvast bedankt voor de tips!

Plaats reactie