Complexe getallen

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
Hannah430
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 23 apr 2020, 17:09

Complexe getallen

Bericht door Hannah430 » 23 apr 2020, 17:16

Hallo,

Ter voorbereiding van het examen wiskunde hebben wij een paar vraagstukken gekregen om op te lossen, alleen is het mij niet gelukt om de onderstaande vraagstuk opgelost te krijgen.

Bepaal de reële waarde(n) van de parameter m in de vergelijking ¨
2z^5 − z-^4 + (12 + m)z^3 − (4 + m)z^2 + 8mz − 16 = 0
zodanig dat deze vergelijking een tweevoudige wortel heeft die zuiver imaginair is. Bepaal voor de gevonden parameterwaarde(n) tevens de wortels van de vergelijking.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1909
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Complexe getallen

Bericht door arno » 23 apr 2020, 17:29

Als z = w een tweevoudige wortel is, dan is (z-w) ² een factor van de veelterm links van het gelijkteken. Als je weet dat deze wortel zuiver imaginair is, hoe kun je deze wortel dan schrijven? Hoe komt de ontbinding van de veelterm links van het gelijkteken er dan uit te zien?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie