Logaritmische functie

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
Lander
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 10 okt 2014, 18:58

Logaritmische functie

Bericht door Lander » 07 aug 2015, 00:38

Hallo, ik zit een beetje vast bij het uitwerken van volgende bewerking. Hoe kan ik hier a uithalen en hoe werk ik ln weg ?

65-(0,75a) = 0,02 . 39,2 ( 40 - a + 65 - ( 0,75a) / ln (40 /( a - 65 - ( 0,75a)))



Met vriendelijke groeten,

Lander

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmische functie

Bericht door SafeX » 07 aug 2015, 07:51

Waar komt de opgave vandaan ...
De opgave is een vergelijking.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmische functie

Bericht door SafeX » 07 aug 2015, 08:00

Is dit de opgave:


Lander
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 10 okt 2014, 18:58

Re: Logaritmische functie

Bericht door Lander » 07 aug 2015, 15:00

Ja dat klopt dat is de opgaven

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmische functie

Bericht door SafeX » 07 aug 2015, 15:25

Dan kan je al iets vereenvoudigen ...

Lander
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 10 okt 2014, 18:58

Re: Logaritmische functie

Bericht door Lander » 07 aug 2015, 15:50

Vereenvoudigd:

(83,32 - 1,372a) / (-65+0,75a) = ln (40/ (0,25a - 65))

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmische functie

Bericht door SafeX » 07 aug 2015, 17:05

Lander schreef:Vereenvoudigd:

(83,32 - 1,372a) / (-65+0,75a) = ln (40/ (0,25a - 65))
Ik neem aan dat dit klopt, maar laat wat tussenstappen zien (wat kan je schrijven (bv) voor 0,02*39,2). Je kan dit niet expliciet schrijven!
Je zal met een GRM moeten werken ...

Lander
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 10 okt 2014, 18:58

Re: Logaritmische functie

Bericht door Lander » 08 aug 2015, 11:47

0,02 * 39,2 = 0,784

0,784 ( 40 - a + 65 - 0,75a ) = 83,32 - 1,372a

Dan breng ik de term ln(x) naar de andere kant en de linker term komt onder de rechter term te staan

Zo krijg je

(83,32 - 1,372) / (-65 + 0,75a) = ln ( 40 / ( 0,25a - 65))

Wat bedoel je met GRM gebruiken ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmische functie

Bericht door SafeX » 08 aug 2015, 13:12

Ok! Een GRM is een Grafische RekenMachine ...

Hoe stel jij je voor deze verg op te lossen?

Lander
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 10 okt 2014, 18:58

Re: Logaritmische functie

Bericht door Lander » 08 aug 2015, 13:36

Ik weet wat een GRM is. Maar hoe kan een GRM mij helpen deze vergelijking op te lossen?

Dat was mijn vraag hoe los ik nu deze vereenvoudigde vergelijking op ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmische functie

Bericht door SafeX » 08 aug 2015, 13:51

Teken de grafieken van linker- en rechterlid, je kan deze leden opvatten als functies van x (door a te vervangen door x) ...

Lander
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 10 okt 2014, 18:58

Re: Logaritmische functie

Bericht door Lander » 08 aug 2015, 16:51

Het linkerlid geeft me een grafiek die rond x = 85 naar + oneindig en - oneindig gaat. Het rechterlid geeft me geen grafiek.

Maar ik heb eigelijk opzoek naar een manier om dit schriftelijk op te lossen zonder GRM.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmische functie

Bericht door SafeX » 08 aug 2015, 18:16

Lander schreef:Maar ik heb eigelijk opzoek naar een manier om dit schriftelijk op te lossen zonder GRM.
Er is geen mogelijkheid dit exact op te lossen ...
Dus moet je de opl benaderen bv met een GRM.

Neem voor het venster de X tussen 250 en 300 en de y tussen 1 en 3 ...

Lander
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 10 okt 2014, 18:58

Re: Logaritmische functie

Bericht door Lander » 08 aug 2015, 18:31

Ik ben niet goed mee wat ik met deze grafieken moet doen.

En volgens de oplossingen is a = 40,8 dit is toch een exact getal ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmische functie

Bericht door SafeX » 08 aug 2015, 18:58

Lander schreef:En volgens de oplossingen is a = 40,8 dit is toch een exact getal ?
Heb je een GRM?

Je weet (hoop ik) dat de logaritme alleen maar bestaat (existentie-voorwaarde) als het getal waarvan je de logaritme neemt positief is. In formule: log(a) bestaat als a>0 is ...

Ga na waar a in jouw opgave aan moet voldoen ...

Plaats reactie