Pagina 1 van 1

Logaritmische functie

Geplaatst: 07 aug 2015, 00:38
door Lander
Hallo, ik zit een beetje vast bij het uitwerken van volgende bewerking. Hoe kan ik hier a uithalen en hoe werk ik ln weg ?

65-(0,75a) = 0,02 . 39,2 ( 40 - a + 65 - ( 0,75a) / ln (40 /( a - 65 - ( 0,75a)))



Met vriendelijke groeten,

Lander

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 07 aug 2015, 07:51
door SafeX
Waar komt de opgave vandaan ...
De opgave is een vergelijking.

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 07 aug 2015, 08:00
door SafeX
Is dit de opgave:


Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 07 aug 2015, 15:00
door Lander
Ja dat klopt dat is de opgaven

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 07 aug 2015, 15:25
door SafeX
Dan kan je al iets vereenvoudigen ...

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 07 aug 2015, 15:50
door Lander
Vereenvoudigd:

(83,32 - 1,372a) / (-65+0,75a) = ln (40/ (0,25a - 65))

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 07 aug 2015, 17:05
door SafeX
Lander schreef:Vereenvoudigd:

(83,32 - 1,372a) / (-65+0,75a) = ln (40/ (0,25a - 65))
Ik neem aan dat dit klopt, maar laat wat tussenstappen zien (wat kan je schrijven (bv) voor 0,02*39,2). Je kan dit niet expliciet schrijven!
Je zal met een GRM moeten werken ...

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 08 aug 2015, 11:47
door Lander
0,02 * 39,2 = 0,784

0,784 ( 40 - a + 65 - 0,75a ) = 83,32 - 1,372a

Dan breng ik de term ln(x) naar de andere kant en de linker term komt onder de rechter term te staan

Zo krijg je

(83,32 - 1,372) / (-65 + 0,75a) = ln ( 40 / ( 0,25a - 65))

Wat bedoel je met GRM gebruiken ?

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 08 aug 2015, 13:12
door SafeX
Ok! Een GRM is een Grafische RekenMachine ...

Hoe stel jij je voor deze verg op te lossen?

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 08 aug 2015, 13:36
door Lander
Ik weet wat een GRM is. Maar hoe kan een GRM mij helpen deze vergelijking op te lossen?

Dat was mijn vraag hoe los ik nu deze vereenvoudigde vergelijking op ?

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 08 aug 2015, 13:51
door SafeX
Teken de grafieken van linker- en rechterlid, je kan deze leden opvatten als functies van x (door a te vervangen door x) ...

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 08 aug 2015, 16:51
door Lander
Het linkerlid geeft me een grafiek die rond x = 85 naar + oneindig en - oneindig gaat. Het rechterlid geeft me geen grafiek.

Maar ik heb eigelijk opzoek naar een manier om dit schriftelijk op te lossen zonder GRM.

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 08 aug 2015, 18:16
door SafeX
Lander schreef:Maar ik heb eigelijk opzoek naar een manier om dit schriftelijk op te lossen zonder GRM.
Er is geen mogelijkheid dit exact op te lossen ...
Dus moet je de opl benaderen bv met een GRM.

Neem voor het venster de X tussen 250 en 300 en de y tussen 1 en 3 ...

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 08 aug 2015, 18:31
door Lander
Ik ben niet goed mee wat ik met deze grafieken moet doen.

En volgens de oplossingen is a = 40,8 dit is toch een exact getal ?

Re: Logaritmische functie

Geplaatst: 08 aug 2015, 18:58
door SafeX
Lander schreef:En volgens de oplossingen is a = 40,8 dit is toch een exact getal ?
Heb je een GRM?

Je weet (hoop ik) dat de logaritme alleen maar bestaat (existentie-voorwaarde) als het getal waarvan je de logaritme neemt positief is. In formule: log(a) bestaat als a>0 is ...

Ga na waar a in jouw opgave aan moet voldoen ...